Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm nguyên hàm \(I = \int {\dfrac{{2x - 1}}{{{x^2} + 4x + 5}}dx} \).
Câu 584533: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\dfrac{{2x - 1}}{{{x^2} + 4x + 5}}dx} \).
A. \(I = \ln \left| {{x^2} + 4x + 5} \right| + \arctan \left( {x + 2} \right) + C\)
B. \(I = \ln \left| {{x^2} + 4x + 5} \right| - \arctan \left( {x + 2} \right) + C\)
C. \(I = \ln \left| {{x^2} + 4x + 5} \right| - 5\arctan \left( {x + 2} \right) + C\)
D. \(I = \ln \left| {{x^2} + 4x + 5} \right| + 3\arctan \left( {x + 2} \right) + C\)
Quảng cáo
\(\int {\dfrac{1}{{{X^2} + {a^2}}}dx} = \dfrac{1}{a}\arctan \dfrac{X}{a}\)
-
Đáp án : C(12) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}I = \int {\dfrac{{2x - 1}}{{{x^2} + 4x + 5}}dx} = \int {\dfrac{{2x + 4 - 5}}{{{x^2} + 4x + 5}}dx} \\ = \int {\dfrac{{2x + 4}}{{{x^2} + 4x + 5}}} - \int {\dfrac{5}{{{x^2} + 4x + 5}}dx} \\ = \ln \left| {{x^2} + 4x + 5} \right| - \int {\dfrac{5}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2} + {1^2}}}dx} \\ = \ln \left| {{x^2} + 4x + 5} \right| - 5\arctan \left( {x + 2} \right) + C\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
