Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm C(3;−3) và điểm A thuộc đường thẳng d :3x + y −2 = 0 . Gọi M là trung điểm của BC, đường thẳng DM có phương trình x – y – 2 = 0. Xác định tọa độ các điểm A, B, D.

Câu 59121: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm C(3;−3) và điểm A thuộc đường thẳng d :3x + y −2 = 0 . Gọi M là trung điểm của BC, đường thẳng DM có phương trình x – y – 2 = 0. Xác định tọa độ các điểm A, B, D.

A. A(−1;5), B(−3;−1) , D(5;-3)

B. A(−1;5), B(−3;1) , D(5;3)

C. A(−1;5), B(−3;−1) , D(5;3)

D. A(2;5), B(−3;−1) , D(5;3)

Câu hỏi : 59121

Quảng cáo

Đáp án : C
(33) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
A∈d ⇒ A(t;2−3t)Ta có:

d (C,DM )⁼¹₂d (A,DM )⇒ │ 4t −4│ = 8 ⇔ │ t −1│= 2 t = 3 hoặc t=-1

Với t = 3⇒ A(3;−7) (loại vì A, C phải khác phía đối DM)

Với t =−1⇒ _A(−1;5) (thỏa mãn)

Giả sử D(m; m−2).

_{Ta có m=5} _D_(5;3)

Gọi I là tâm của hình vuông ⇒ I là trung điểm của AC ⇒ I (1;1)

Do I là trung điểm của BD ⇒ B(−3;−1) . Vậy, A(−1;5), B(−3;−1) , D(5;3)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.