Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho tam giác \(ABC,\) có \(AH\) vừa là đường cao, vừa là tia phân giác của \(\angle BAC.\) Chứng minh tam giác \(ABC\) cân.
Câu 591826: Cho tam giác \(ABC,\) có \(AH\) vừa là đường cao, vừa là tia phân giác của \(\angle BAC.\) Chứng minh tam giác \(ABC\) cân.
- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có tất cả các cặp cạnh tương ứng bằng nhau, các cặp góc tương ứng bằng nhau.
- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
+ Bước 1: Chứng minh \(AB = AC\) (bằng cách chứng minh \(\Delta ABH\)\( = \)\(\Delta ACH\))
+ Bước 2: Suy ra điều phải chứng minh.
-
Giải chi tiết:
Vì \(AH\) là đường cao \( \Rightarrow AH \bot BC \Rightarrow \angle AHB = \angle AHC = {90^0}\)
Ta lại có \(AH\) là tia phân giác \(\angle BAC \Rightarrow \angle BAH = \angle CAH\) (tính chất đường phân giác của một góc)
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\) có:
\(\left. \begin{array}{l}\angle BAH = \angle CAH\,\left( {cmt} \right)\\AH\,\,\,chung\\\angle AHB = \angle AHC\left( { = {{90}^0}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta ABH = \Delta ACH\left( {g.c.g} \right)\)
\( \Rightarrow AB = AC\) (hai cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow \Delta ABC\) cân tại \(A\) (định nghĩa tam giác cân)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
