Cho hình vẽ, biết \(ED = EF;\,\,EI\) (\(EI < DE\)) là tia phân giác của \(\angle DEF.\) Chứng minh rằng:
a) \(\Delta EID = \Delta EIF\);
b) \(\Delta DIF\) cân.
Câu 591827: Cho hình vẽ, biết \(ED = EF;\,\,EI\) (\(EI < DE\)) là tia phân giác của \(\angle DEF.\) Chứng minh rằng:
a) \(\Delta EID = \Delta EIF\);
b) \(\Delta DIF\) cân.
- Nếu hai cạnh và góc xem giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có tất cả các cặp cạnh tương ứng bằng nhau, các cặp góc tương ứng bằng nhau.
- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
-
Giải chi tiết:
a) Vì \(EI\) là tia phân giác của \(\angle DEF\,\left( {gt} \right) \Rightarrow \angle DEI = \angle FEI\) (tính chất tia phân giác của một góc)
Xét \(\Delta EID\) và \(\Delta EIF\) có:
\(\left. \begin{array}{l}DE = EF\left( {gt} \right)\\\angle DEI = \angle FEI\left( {cmt} \right)\\EI\,\,\,chung\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta EID = \Delta EIF\left( {c.g.c} \right)\)
b) Ta có: \(\Delta EID = \Delta EIF\) (cmt) \( \Rightarrow ID = IF\) (hai cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta DIF\) có: \(ID = IF\left( {cmt} \right)\)
\( \Rightarrow \Delta DIF\) cân tại \(I.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
