Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 1 + i} \right| = \left| {z - 2i} \right|\).

Câu 605344: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 1 + i} \right| = \left| {z - 2i} \right|\).

A. Đường tròn có phương trình \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 3\).

B. Đường tròn có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 3\).

C. Đường thẳng có phương trình \(x + 3y - 1 = 0\).

D. Đường thẳng có phương trình \(x - 3y + 1 = 0\).

Câu hỏi : 605344

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(z = x + yi\)
*) \(\left| {z - 1 + i} \right| = \left| {z - 2i} \right|\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left| {x + yi - 1 + i} \right| = \left| {x + yi - 2i} \right|\\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {{\left( {y + 1} \right)}^2}} = \sqrt {{x^2} + {{\left( {y - 2} \right)}^2}} \\ \Leftrightarrow - 2x + 1 + 2y + 1 = - 4y + 4\\ \Leftrightarrow - 2x + 6y - 2 = 0\\ \Leftrightarrow x - 3y + 1 = 0\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.