Cho tam giác ABC vuông ở A. Nếu kéo dài AC về phía C một đoạn CD sao cho \({\rm{AC}} = {\rm{CD}} = 8{\rm{cm}}\) thì diện tích tăng thêm \(144{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\). Tính độ dài cạnh AB và diện tích tam giác vuông ABC.

Câu 608458: Cho tam giác ABC vuông ở A. Nếu kéo dài AC về phía C một đoạn CD sao cho \({\rm{AC}} = {\rm{CD}} = 8{\rm{cm}}\) thì diện tích tăng thêm \(144{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\). Tính độ dài cạnh AB và diện tích tam giác vuông ABC.

A. \({\rm{288c}}{{\rm{m}}^2}\)

B. \({\rm{72c}}{{\rm{m}}^2}\)

C. \(108{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)

D. \(144{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)

Câu hỏi : 608458

Phương pháp giải:

Khi kéo dài cạnh đáy thì diện tích tăng thêm chính bằng diện tích tam giác BCD.

Ta tính được \({\rm{AB}} = {{\rm{S}}_{{\rm{BCD}}}} \times {\rm{2}}:{\rm{CD}}\)

Sau đó tính \({{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}} = {\rm{AB}} \times {\rm{AC}}:2\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Độ dài cạnh AB là:
\(144 \times 2:8 = 36\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(36 \times 8:2 = 144\left( {c{m^2}} \right)\)
Đáp số: \(144{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
Chú ý: Hai tam giác ABC và BCD có chung đường cao BA, đáy \({\rm{AC}} = {\rm{CD}}\) nên\({{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}} = {{\rm{S}}_{{\rm{BCD}}}} = 144{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.