Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh AB sao cho \({\rm{AM}} = {\rm{BM}}\), điểm N nằm trên cạnh AB sao cho \({\rm{AN}} = \dfrac{1}{3}{\rm{AC}}{\rm{.}}\) Biết \({\rm{S}_\rm{AMN} = 10,5\rm{cm}^2}\), tính \({{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}}.\)

Câu 608461: Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh AB sao cho \({\rm{AM}} = {\rm{BM}}\), điểm N nằm trên cạnh AB sao cho \({\rm{AN}} = \dfrac{1}{3}{\rm{AC}}{\rm{.}}\) Biết \({\rm{S}_\rm{AMN} = 10,5\rm{cm}^2}\), tính \({{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}}.\)

A. \(21{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)

B. \({\rm{42c}}{{\rm{m}}^2}\)

C. \({\rm{63c}}{{\rm{m}}^2}\)

D. \(31,5{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)

Câu hỏi : 608461

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Lập tỉ số diện tích tam giác AMN và ABN, từ đó tính diện tích tam giác ABN. Sau đó lập tỉ số diện tích tam giác ABC và ABN, từ đó tính diện tích tam giác ABC.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Vì \({\rm{AM}} = {\rm{BM}}\) nên \({\rm{AM}} = \dfrac{1}{2}{\rm{AB}}\)

Hai tam giác AMN và ABN có chung đường cao kẻ từ M và đáy \({\rm{AM}} = \dfrac{1}{2}{\rm{AB}}\)

Do đó: \({{\rm{S}}_{{\rm{ABN}}}} = \dfrac{1}{2}{{\rm{S}}_{{\rm{AMN}}}} = \dfrac{1}{2} \times 10,5 = 21\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Hai tam giác ABC và ABN có chung đường cao kẻ từ A và đáy \({\rm{AC}} = {\rm{3AN}}\)

Do đó: \({{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}} = 3{{\rm{S}}_{{\rm{ABN}}}} = 3 \times 21 = 63\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.