Cho tam giác ABC, trên BC lấy điểm M sao cho \({\rm{BM}} = {\rm{MC}}\), trên AC lấy điểm N sao cho \({\rm{CN}} = \dfrac{1}{3}{\rm{AC}}\), biết \({{\rm{S}}_{{\rm{AMN}}}} = 12{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\) Tính \({{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}}.\)
Câu 608460: Cho tam giác ABC, trên BC lấy điểm M sao cho \({\rm{BM}} = {\rm{MC}}\), trên AC lấy điểm N sao cho \({\rm{CN}} = \dfrac{1}{3}{\rm{AC}}\), biết \({{\rm{S}}_{{\rm{AMN}}}} = 12{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\) Tính \({{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}}.\)
A. \({\rm{18c}}{{\rm{m}}^2}\)
B. \(36{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
C. \({\rm{24c}}{{\rm{m}}^2}\)
D. \(48{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
Lập tỉ số diện tích tam giác AMN và AMC, từ đó tính diện tích tam giác AMC. Sau đó lập tỉ số diện tích tam giác ABC và AMC, từ đó tính diện tích tam giác ABC.
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì \({\rm{AN}} = \dfrac{1}{3}{\rm{AC}}\) nên \({\rm{AC}} = \dfrac{3}{2}{\rm{AN}}\)
Hai tam giác AMN và AMC có chung đường cao kẻ từ M và đáy \({\rm{AC}} = \dfrac{3}{2}{\rm{AN}}\)
Do đó: \({{\rm{S}}_{{\rm{AMC}}}} = \dfrac{3}{2}{{\rm{S}}_{{\rm{AMN}}}} = \dfrac{3}{2} \times 12 = 18\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Vì \({\rm{BM}} = {\rm{MC}}\)nên \({\rm{BC}} = 2{\rm{MC}}\)
Hai tam giác ABC và AMC có chung đường cao kẻ từ A và đáy \({\rm{BC}} = 2{\rm{MC}}\)
Do đó: \({{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}} = 2{{\rm{S}}_{{\rm{AMC}}}} = 2 \times 18 = 36\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com