Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = {x^2} - 4\) và \(y = 2x - 4\) bằng

Câu 615950: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = {x^2} - 4\) và \(y = 2x - 4\) bằng

A. \(36\).

B. \(\dfrac{4}{3}\).

C. \(\dfrac{{4\pi }}{3}\).

D. \(36\pi \).

Câu hỏi : 615950

Phương pháp giải:

Giải phương trình hoành độ giao điểm.

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức : \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|dx} \).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giải phương trình \({x^2} - 4 = 2x - 4 \Leftrightarrow {x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\).
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = {x^2} - 4\) và \(y = 2x - 4\) là:
\(\begin{array}{l}S = \int\limits_0^2 {\left| {\left( {{x^2} - 4} \right) - \left( {2x - 4} \right)} \right|dx} = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - 2x} \right|dx} = - \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} - 2x} \right)dx} \\\,\,\,\,\, = - \left. {\left( {\dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2}} \right)} \right|_0^2 = - \left( {\dfrac{8}{3} - 4} \right) + 0 = \dfrac{4}{3}\end{array}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.