Một tổ có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tính xác suất sao cho trong hai người được chọn có ít nhất một người là nữ.

Câu 625943: Một tổ có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tính xác suất sao cho trong hai người được chọn có ít nhất một người là nữ.

A. \(\dfrac{4}{5}\).

B. \(\dfrac{2}{3}\).

C. \(\dfrac{2}{{15}}\).

D. \(\dfrac{1}{3}\).

Câu hỏi : 625943

Phương pháp giải:

Tính số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right)\).

Gọi A là biến cố: “trong hai người được chọn có ít nhất một người là nữ”, tính số phần tử của biến cố A.

Tính xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Chọn ngẫu nhiên hai người \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{10}^2 = 45\).
Gọi A là biến cố: “trong hai người được chọn có ít nhất một người là nữ”.
TH1: Chọn 2 nữ có \(C_4^2 = 6\) cách.
TH2: Chọn 1 nam và 1 nữ có \(C_6^1.C_4^1 = 24\) cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 6 + 24 = 30.\)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \dfrac{{30}}{{45}} = \dfrac{2}{3}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.