Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình \(\sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {2{x^2} + mx + m + 1} \) có nghiệm.
Câu 625944: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình \(\sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {2{x^2} + mx + m + 1} \) có nghiệm.
Giải phương trình \(\sqrt A = \sqrt B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A \ge 0\\A = B\end{array} \right.\).
Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm.
-
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {2{x^2} + mx + m + 1} \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x + 1 \ge 0\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\\{x^2} + x + 1 = 2{x^2} + mx + m + 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow {x^2} + \left( {m - 1} \right)x + m = 0\end{array}\)
Phương trình có nghiệm
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \Delta = {\left( {m - 1} \right)^2} - 4m \ge 0\\ \Leftrightarrow {m^2} - 6m + 1 \ge 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \ge 3 + 2\sqrt 2 \\m \le 3 - 2\sqrt 2 \end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 3 + 2\sqrt 2 \\m \le 3 - 2\sqrt 2 \end{array} \right..\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
