Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^3}\). Đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 628705: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^3}\). Đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Câu hỏi : 628705

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Xác định số nghiệm bội lẻ của đạo hàm.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^3} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\,\,\left( {nghiem\,kep} \right)\\x = 1\,\,\left( {nghiem\,boi\,1} \right)\\x = - 2\,\,\left( {nghiem\,boi\,3} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
\( \Rightarrow f'\left( x \right) = 0\) có 2 nghiệm bội lẻ.
\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) có 2 điểm cực trị.
Chọn D

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.