Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng (các quả cầu đôi một khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng

Câu 631106: Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng (các quả cầu đôi một khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng

A. \(\dfrac{1}{3}\).

B. \(\dfrac{{19}}{{28}}\).

C. \(\dfrac{{16}}{{21}}\).

D. \(\dfrac{{17}}{{42}}\).

Câu hỏi : 631106

Phương pháp giải:

Sử dụng biến cố đối.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(A\) là biến cố trong ba quả cầu lấy được có ít nhất một quả màu đỏ. Suy ra \(\bar A\) là biến cố trong ba quả cầu lấy được không có quả cầu nào màu đỏ.
Không gian mẫu: \(\Omega = C_9^3 = 84\).
Số cách lấy ra ba quả cầu mà không có quả cầu nào màu đỏ là \(C_6^3 = 20\). Ta có:
\(P(\bar A) = \dfrac{{20}}{{84}} = \dfrac{5}{{21}} \Rightarrow P(A) = 1 - P(\bar A) = \dfrac{{16}}{{21}}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.