Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB = 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Câu 631107: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB = 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

B. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

C. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).

D. \(V = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

Câu hỏi : 631107

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Thể tích khối chóp có chiều cao h, diện tích đáy B là \(V = \dfrac{1}{3}Bh\).

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Diện tích \(\Delta ABC\) là \(\dfrac{1}{2}2a.2a = 2{a^2}\).
Chiều cao SH của hình chóp S.ABC là \(2a.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}a\sqrt 3 \).
Vậy, thể tích \(V\) của khối chóp \(S \cdot ABC\) là \(V = \dfrac{1}{3}.2{a^2}.a\sqrt 3 = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.