Hàm số và các bài toán liên quan
Cho hàm số
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b. Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt sao cho tiếp tuyến của (C) tại 2 điểm đó song song với nhau
Câu 63721: Cho hàm số
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b. Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt sao cho tiếp tuyến của (C) tại 2 điểm đó song song với nhau
A.
B.
C.
D.
Quảng cáo
-
Đáp án : B(82) bình luận (3) lời giải
Giải chi tiết:
a. Học sinh tự làm
b. Đường thẳng d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt <=> phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là: = mx +1 có 2 nghiệm phân biệt
<=> có 2 nghiệm phân biệt khác 2
<=>
<=>
Khi đó, giả sử các giao điểm là
áp dụng định lý viet:
Tiếp tuyến tại A và B song song với nhau <=>
<=>
<=>
Từ (2) và (3) => <=> m = 1/2 (thỏa mãn (1))
Vậy m = 1/2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
-
-
Lời giải thành viên :
Đêmđêm Cầmđènpintrèolên Nócnhànàng Đường thẳng d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt <=> phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là: \frac{2x+2}{x- 2} = mx +1 có 2 nghiệm phân biệt <=> mx^{2}-(2m+1)x-4 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 2 <=> \left\{\begin{matrix} m \neq 0 & \\ \Delta =(2m+1) ^{2}+16m >0 & \\ 4m -2(2m+1)-4\neq 0 & \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} m\neq 0 & \\ \left [ \begin{matrix} m>\frac{-10+\sqrt{96}}{4} & \\ m<\frac{-10-\sqrt{96}}{4} & \end{matrix}& \end{matrix}\right. (1) Khi đó, giả sử các giao điểm là \dpi{100} A(x_{1};y_{1});B(x_{2};y_{2});x_{1}\neq x_{2} áp dụng định lý viet: \dpi{100} x_{1}+x_{2}=\frac{2m+1}{m} (2) Tiếp tuyến tại A và B song song với nhau <=> \dpi{100} y'(x_{1})=y'(x_{2}) <=> \dpi{100} (x_{1}-2)^{2}= (x_{2}-2)^{2} <=> \dpi{100} \left [ \begin{matrix} x_{1}=x_{2} (ktm)& \\ x_{1} +x_{2}=4 (3)& \end{matrix} Từ (2) và (3) =>\dpi{100} \frac{2m+1}{m}=4 <=> m = 1/2 (thỏa mãn (1)) Vậy m = 1/2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.Thích Bình luận (0) 1 Tỉ lệ đúng 25% -
Lời giải thành viên :
Cao Thanh Chi Linh a. Học sinh tự làm b. Đường thẳng d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt <=> phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là: \frac{2x+2}{x- 2} = mx +1 có 2 nghiệm phân biệt <=> mx^{2}-(2m+1)x-4 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 2 <=> \left\{\begin{matrix} m \neq 0 & \\ \Delta =(2m+1) ^{2}+16m >0 & \\ 4m -2(2m+1)-4\neq 0 & \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} m\neq 0 & \\ \left [ \begin{matrix} m>\frac{-10+\sqrt{96}}{4} & \\ m<\frac{-10-\sqrt{96}}{4} & \end{matrix}& \end{matrix}\right. (1) Khi đó, giả sử các giao điểm là \dpi{100} A(x_{1};y_{1});B(x_{2};y_{2});x_{1}\neq x_{2} áp dụng định lý viet: \dpi{100} x_{1}+x_{2}=\frac{2m+1}{m} (2) Tiếp tuyến tại A và B song song với nhau <=> \dpi{100} y'(x_{1})=y'(x_{2}) <=> \dpi{100} (x_{1}-2)^{2}= (x_{2}-2)^{2} <=> \dpi{100} \left [ \begin{matrix} x_{1}=x_{2} (ktm)& \\ x_{1} +x_{2}=4 (3)& \end{matrix} Từ (2) và (3) =>\dpi{100} \frac{2m+1}{m}=4 <=> m = 1/2 (thỏa mãn (1)) Vậy m = 1/2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.Thích Bình luận (0) Tỉ lệ đúng 50% -
Lời giải thành viên :
đỗ đắc cường có lý luận sắc bén là ra câu trả lờiThích Bình luận (0) Tỉ lệ đúng 33%
-
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com