Viết phương trình mặt cầu tâm \(I(1;\, - 2;\,0)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,x - 2y + 2z + 1 = 0\).

Câu 642317: Viết phương trình mặt cầu tâm \(I(1;\, - 2;\,0)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,x - 2y + 2z + 1 = 0\).

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 4\).

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 4\).

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 2\).

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 4\).

Câu hỏi : 642317

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right) \Leftrightarrow R = d\left( {I;\left( P \right)} \right)\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Mặt cầu tâm \(I(1;\, - 2;\,0)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,x - 2y + 2z + 1 = 0\)
\( \Rightarrow R = d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {1 - 2.\left( { - 2} \right) + 0 + 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = 2\).
Phương trình mặt cầu đó là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 4\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.