An và Bình thi đấu với nhau một trận bóng bàn, người thắng trước 3 séc sẽ giành chiến thắng chung cuộc. Xác suất An giành chiến thắng mỗi séc là 0,4 . Tính sác suất An thắng chung cuộc.
Câu 654009: An và Bình thi đấu với nhau một trận bóng bàn, người thắng trước 3 séc sẽ giành chiến thắng chung cuộc. Xác suất An giành chiến thắng mỗi séc là 0,4 . Tính sác suất An thắng chung cuộc.
A. 0,13824.
B. 0,064.
C. 0,31744.
D. 0,1152.
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) xung khắc ta có công thức cộng xác suất ta có \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).
-
Đáp án : C(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi số séc hai bạn An và Bình chơi là \(x\left( {x \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}} \right)\). Để An thắng chung cuộc thì An phải thắng 3 trận trước, dó đó \(3 \le x \le 5\).
Gọi \(A\) là biến cố "An thắng chung cuộc”. Ta có các trường hợp
Trường họ̣p 1: An thắng sau khi thi đấu 3 séc đầu, khi đó xác suất của trường hợp này là
\({P_1} = {(0,4)^3} = 0,064\)
Trường họ̣p 2: An thắng sau khi thi đấu 4 séc, khi đó xác suất của trường hợp này là
\({P_2} = 3 \cdot 0,6 \cdot {(0,4)^3} = 0,1152.{\rm{\;}}\)
Trường hợp 3: An thắng sau khi thi đấu 5 séc, khi đó xác suất của trường hợp này là
\({P_3} = {\rm{C}}_4^2 \cdot {(0,6)^2}{(0,4)^3} = 0,13824.{\rm{\;}}\)
Vậy xác suất để An thắng chung cuộc \({P_A} = {P_1} + {P_2} + {P_3} = 0,31744\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
