Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu trong hộp. Tính xác suất để lấy được 2 quả cầu cùng màu.
Câu 655922: Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu trong hộp. Tính xác suất để lấy được 2 quả cầu cùng màu.
A. \(\dfrac{{47}}{{190}}\).
B. \(\dfrac{{81}}{{95}}\).
C. \(\dfrac{{47}}{{95}}\).
D. \(\dfrac{{14}}{{95}}\).
Biến cố A và B là hai biến cố xung khắc thì: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_{20}^2 = 190\).
Gọi \(A\) là biến cố "Lấy được 2 quả cầu cùng màu"
\({A_1}\) là biến cố "Lấy được 2 quả cầu màu trắng"
\({A_2}\) là biến cố "Lấy được 2 quả cầu màu đen"
Do \({A_1};{A_2}\) là hai biến cố xung khắc nên
theo quy tắc cộng xác suất, ta có: \(P\left( A \right) = P\left( {{A_1}} \right) + P\left( {{A_2}} \right) = \dfrac{{n\left( {{A_1}} \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} + \dfrac{{n\left( {{A_2}} \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \dfrac{{C_8^2}}{{C_{20}^2}} + \dfrac{{C_{12}^2}}{{C_{20}^2}} = \dfrac{{47}}{{95}}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com