Bạn Nam bơi ở một bể bơi hình chữ nhật, trong đó có ba đường bơi \({\rm{OA}},{\rm{OB}},{\rm{OC}}\) (Hình 3) Biết rằng \({\rm{OB}}\) vuông góc với bờ của bể bơi (Hinh 3). Hỏi nếu xuất phát từ điểm \({\rm{O}}\) và bơi cùng tốc độ, để bơi về bờ nhanh nhất thì bạn Nam nên chọn đường bơi nào? Vì sao?

Câu 689452: Bạn Nam bơi ở một bể bơi hình chữ nhật, trong đó có ba đường bơi \({\rm{OA}},{\rm{OB}},{\rm{OC}}\) (Hình 3) Biết rằng \({\rm{OB}}\) vuông góc với bờ của bể bơi (Hinh 3). Hỏi nếu xuất phát từ điểm \({\rm{O}}\) và bơi cùng tốc độ, để bơi về bờ nhanh nhất thì bạn Nam nên chọn đường bơi nào? Vì sao?

Xem lời giải

Câu hỏi : 689452

Phương pháp giải:

Dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

(0) bình luận (0) lời giải

** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây
Viết lời giải

Up ảnh lời giải
Viết công thức
Giải chi tiết:
Nếu xuất phát từ điểm 0 và bơi cùng tốc độ, để bơi sang bờ bên kia nhanh nhất thì quãng đường bơi phải ngắn nhất.
Bài toán đưa về tìm đoạn ngắn nhất trong ba đoạn thẳng \({\rm{OA}},{\rm{OB}}\) và \({\rm{OC}}\).
\(\Delta OAB\) có \(\angle {OAB} = 90^\circ \) nên \(\angle {OAB}\) là góc lớn nhất trong \(\Delta OAB\).
Do đó \({\rm{OB}} > {\rm{OA}}(1)\).
\(\angle {OBC}\) là góc ngoài tại đỉnh \({\rm{B}}\) của \(\Delta OAB\) nên \(\angle {OBC} = \angle {BOA} + \angle {OAB} > \angle {OAB}\).
Do đó \(\angle {OBC}\) là góc tù.
Xét \(\Delta BOC\) có \(\angle {OBC}\) là góc tù nên \(\Delta OBC\) là tam giác tù.
Do đó cạnh OC đối diện với \(\angle {OBC}\) là cạnh lớn nhất trong \(\Delta BOC\).
Khi đó \({\rm{OC}} > {\rm{OB}}(2)\).
Từ (1) và (2) suy ra \(OC > OB > OA\).
Vậy để bơi sang bờ bên kia nhanh nhất thì Nam nên chọn đường bơi OA.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.