Bài 12. Cực trị hàm số - Tiết 1

Chú ý: Trình duyệt hiện tại của bạn chưa cài đặt flashplayer để xem video.

Vui lòng tải và cài đặt phiên bản flash mới nhất tại đây sau đó ấn Ctrl-F5 để xem video hoặc bạn nên dùng trình duyệt Chrome để xem video tốt hơn - Tải Chrome về

Đính Chính: Phút thứ

  • 1. Định nghĩa

    18:19

  • 2. Định nghĩa (Tiếp)

    23:43

  • 3. Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị

    23:45

  • 4. Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị

    26:14

  • 5. Quy tắc tìm cực trị

    19:05

Hỏi đáp và thảo luận

Tung Dao
Cái định nghĩa cực tiểu cực đại nó làm em rối não quá ạ. Ta hiểu là hàm số có txd trên k và trong (a, b) là con của k và trong (a, b) đó có 1 gt x làm cho hàm số nhỏ nhất hoặc lớn nhất trong khoảng (a, b) đó thì x đó là điểm cực tiểu hoặc cực đại dc ko ạ. Nếu ko ai có kinh nghiệm hiểu dc phần này chỉ em vs ạ

21:29 - 07/12/2020

Chuyên gia toán - Huy Ca™

lí thuyết nó là thế chứ thực ra sau em làm bằng bảng biến thiên cứ hình vẽ mà có dạng như này /\ thì nó là cực đại còn có dạng \/ như này thì nó là cực tiểu 

21:42 - 07/12/2020

Tung Dao
Vì em đọc đã Xo thuộc k rồi nếu tồn tại (a, b) chứa xo thì thà là trong khoảng (a, b) nào đó thuộc con của txd mà (a, b) có 1 gt x làm cho hàm số min max trong khoang đó có phải dễ hơn ko ạ

21:31 - 07/12/2020

Phạm Thái Hà
Cô giúp em với ạ: Cho các số dương x,y,z thỏa mãn x+y<=z.Tìm GTNN của biểu thức P=(x^4+y^4+z^4)*( 1/x^4 + 1/y^4 + 1/z^4 )

20:55 - 06/12/2020

Phạm Thái Hà
Cô giúp em với ạ: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P=(cosx)^3-6(cosx)^2+9cosx+5 Q=3^x +9^y với x,y >=0 và x+y=1

15:58 - 04/12/2020

Phạm Định
cho em hỏi nếu 1 bài cho hàm số hỏi có bao nhiêu cực trị là mình tìm theo y hay theo x vậy ạ ?

22:24 - 15/11/2020

Lê Thanh Bình

Cực trị là hỏi y còn điểm cực tiểu là hỏi x nhé!

22:29 - 15/11/2020

Tung Dao
Cái khoảng con (a, b) là con của Khoảng txd của hàm số có tính cả th khoảng (a, b) trùng vs khoảng txd của hàm số để thỏa mãn dk cực đại, hay cực tiểu nằm trong khoảng xd ko ạ. Tại em thấy có những bài giá trị cực đại, cực tiểu trùng vs gtln hay gtnn

17:46 - 12/11/2020

Chuyên gia Toán-Nguyễn Ngọc Khanh

trùng cũng được em nhé, vì nó vẫn là con

19:42 - 12/11/2020

Chuyên gia Toán - Thảo Anh

ý em là sao nhỉ chị chưa hiểu ý của em.

18:54 - 12/11/2020

Tung Dao
@Chuyên gia Toán - Thảo Anh:Dạ ý em là (a, b) mà định nghĩa cực trị thì có dc xét là đoạn hay trên txd của hàm số ko ạ

19:38 - 12/11/2020

Đặng Quang Nhật
em đang bị rối ở một chỗ như này ạ. Có nghĩa là ở hàm phân thức khi chúng ta xét tính đơn điệu đồng biên nghịch biến khi lấy nghiệm của mẫu là nghiệm phụ ấy ạ thì dấu không đổi khi xét dấu tức là dấu không đổi khi đi qua điểm không xác định đó . CÒN ở đay khi xét về cực trị điểm đó là không xác định nhưng qua nó vẫn đổi dấu là sao ạ

16:04 - 13/10/2020

Chuyên gia toán - Vũ Phước

chúc e học tốt 

22:17 - 15/10/2020

Đặng Quang Nhật
Nó là như thế này ạ. Tóm tắt câu hỏi của em là em bị thắc mắc chỗ xét dấu qua nghiệm không xác định ấy ạ

22:25 - 14/10/2020

Đặng Quang Nhật
Tức là tại sao ở xét tính đơn điệu mà có nghiệm không xác định khi đi qua nghiệm đó dấu không đổi. Nhưng ở trong cực trị thì khi có nghiệm không xác định dấu qua nó vẫn đổi ấy ạ

22:26 - 14/10/2020

Đặng Quang Nhật
theo em thì em nghĩ dấu qua nghiệm cực trị không xác định là do đạo hàm tại nó không bằng 0 nên vẫn đổi dấu còn bên xét tính đồng biến nghịch biến nghiệm phụ chính là nghiệm của mẫu và nó là nghiệm phụ nên không đổi dấu ạ

22:27 - 14/10/2020

Chuyên gia toán - Vũ Phước

em nên thứ no trong từng khoảng nhé , như v sẽ chắc ăn nhất

22:42 - 14/10/2020

Đỗ Linh
Dạ cho em hỏi tại sao ko có bài giảng dạy về đơn điệu hàm hợp ạ mặc dù nó cũng khá phổ biến trong đề thi ạ

20:33 - 02/10/2020

Chuyên gia Toán-Nguyễn Ngọc Khanh

bài 28 29 tính đơn điệu hàm hợp em nhé !

20:34 - 02/10/2020

trần huỳnh trí hoàng
tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x^4 - (3m-1)x^2+2m+1 có ba điểm cực trị. đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với điểm D(7,3) nội tiếp được một đường tròn thầy giảm dùm e với ạ

11:42 - 25/09/2020

Chuyên gia Toán- Nguyễn Thu Hằng

Em tham khảo cách trắc nghiệm này nhé:

11:46 - 25/09/2020

Thu Trang
Cho hàm số y=(x^3/3)-(m-2)x^2+(4m-8)x+m+1 hàm số đạt cực trị tại x1;x2 thoả mãn x1<-2

19:50 - 20/09/2020

Chuyên gia Toán-Nguyễn Ngọc Khanh

đây em nhé

20:07 - 20/09/2020

Thu Trang
Cho hàm số y=(x^3/3)-mx^2-x+m gọi A(x1;y1) B(x2;y2) là toạ độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số thì tỉ số (y1-y2)/(x1-x2) là. Mod giải giúp em câu này ạ

19:55 - 20/09/2020

Thu Trang
Cho hàm số y=(x^3/3)-mx^2-x+m gọi A(x1;y1) B(x2;y2) là toạ độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số thì tỉ số (y1-y2)/(x1-x2) là. Mod giải giúp em câu này ạ

19:48 - 20/09/2020

Huỳnh Ngọc Như Quỳnh
Giá trị m để đồ thị hàm số y=x^4+mx^2-1 nhân I(1;-2) làm điểm cực tiểu. giúp em bài này với ạ

20:38 - 19/09/2020

nguyenducmanh2003
Cho e hỏi trong chương mục này có bài nào liên quan tới cực trị của hàm hợp ko ạ ?

12:45 - 19/09/2020

Chuyên gia Toán - Thảo Anh

theo lịch thì cuối t10 sẽ up em nhé

19:07 - 19/09/2020

Chuyên gia Toán - Thảo Anh

thầy Chính chưa up bài giảng về hàm hợp em nhé

16:45 - 19/09/2020

nguyenducmanh2003
trời đất, thảo nào thấy lạ, e học tới chương GTLN và GTNN rồi mà tự dưng trên lớp có dạng bài lạ về cực trị hàm hợp, mà té ra là chưa up, vậy trong chuyên mục này ban liệu sẽ up lên hay ko vậy ạ ?, ko để e biết đường đi hướng khác

18:59 - 19/09/2020

meo meo
Mod có thể giảng cho e đk cần ở định lí 1 ở chỗ " giả sử hsố y=fx đạt cực trị tại x0. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì f'x0=0" e chưa hiểu vì sao f'x0 lại bằng ko đc ạ

20:00 - 18/09/2020

Chuyên gia Toán - Thảo Anh

hàm số có cực trị khi f'(x)=0 nên thay x0 vào f'(x0)=0 thì x0 là cực trị em nhé

20:05 - 18/09/2020

Rena's Chou
Thầy ơi thầy giải cho e bài này ạ : Hàm số y= ║ x ║ ³ + 3x ² - 4 có mấy cực trị ? ( lời giải theo kiểu tự luận í ạ)

19:55 - 16/09/2020

Chuyên gia Toán - Thảo Anh

chúc em luôn học tốt nhé!

16:11 - 17/09/2020

Rena's Chou
@Chuyên gia Toán-Nguyễn Ngọc Khanh: Mk cám ơn mod nhé!

14:33 - 17/09/2020

Rena's Chou
@✪ GV Toán - Bạc Hà ✪: cô ơi cho e hỏi là phần dưới trục Ox p gạch bỏ chứ ạ? tại nó âm ạ. thì hàm có 4 cực trị phải ko cô?

14:47 - 17/09/2020

Rena's Chou
@Chuyên gia Toán-Nguyễn Ngọc Khanh: mod ơi cho mk hỏi là phần dưới trục Ox p gạch bỏ đúng ko? thì hàm có 4 cực trị p ko mod?

14:49 - 17/09/2020

Chuyên gia Toán- Nguyễn Thu Hằng

Đây là đồ thị dạng \(f\left( {\left| x \right|} \right)\) nên mình giữ phần bên phải trục Oy, gạch bỏ phần trái Oy và lấy đối xứng phần bên phải trục Oy nên sẽ có được phần đồ thị màu đỏ như vậy sẽ chỉ có 1 cực trị thôi em nhé.

14:51 - 17/09/2020

Tuyensinh247
Dạ cho em hỏi. Khi tìm cực trị, thì khi nào dùng y' và khi nào dùng y'' ạ ?.

18:08 - 14/09/2020

Chuyên gia Toán - Thảo Anh

em giải y'=0 để tìm cực trị còn khi giải y'' là để xét xem tại x=x0 là cực đại hay cực tiểu nhé

19:01 - 14/09/2020

Đào Khánh Chi
cho hàm số bậc 3 chứa tham số m .Tìm m để hs có cực trị thì có phải là phải tính đạo hàm trước xong mới cho đenta của y' >0 đúng ko ạ

21:57 - 13/09/2020

Chuyên gia toán - Huy Ca™

tùy từng bài em nhé nhưng vẫn phải tính y' và giải y'=0 chứ y'>0 là tìm tính đồng biến 

22:10 - 13/09/2020

Quyền Trân
sao e chỉnh tốc độ k đc ạ

14:55 - 11/09/2020

Chuyên gia Toán - Thảo Anh

Em gặp vấn đề gì sao?

15:08 - 11/09/2020

Chuyên gia Toán- Nguyễn Thu Hằng

Nếu em dùng trên điện thoại thì có một số máy không tua được, bên bộ phận kĩ thuật đang sửa chữa. Còn nếu em dùng máy tính thì vẫn tua được bình thường em nhé.

14:57 - 11/09/2020

Quyền Trân
huhu ×1 e k thể nào hc đc

15:05 - 11/09/2020

Lê Quốc Huy
Cho e hỏi - có bao giờ cực trị = 0 ko ạ ?

14:57 - 08/09/2020

Chuyên gia Toán- Nguyễn Thu Hằng

Có em nhé. Cứ cho y'=0 tìm được nghiệm x thỏa mãn thì là cực trị nhé.

14:58 - 08/09/2020

Tuyensinh247
mod ơi thêm tốc độ 1.75x giúp em với ạ, để 1.5x thì chậm mà 2x thì quá nhanh

08:57 - 30/08/2020

Chuyên gia Toán - Thảo Anh

cảm ơn ý kiến của em chị sẽ báo lại

09:04 - 30/08/2020

Lưu Trí Nguyên
cho em hỏi cái phần xét đồ thị y=f'(x) phần bảng biến thiên , tại sao từ - vô cùng lên -3 mà lại mang dấu - vậy ạ

19:19 - 23/08/2020

Trần Hữu Quyết
cho em hỏi tại sao mà đồ thị f'(x) phần dưới trục ox lại là âm mà trên trục ox lại là dương ạ ?

21:13 - 22/08/2020

Chuyên gia toán - Huy Ca™

em đang hỏi vào phần nào nhỉ 

e có thể hiểu , f'(x) biểu thị cho sự đồng biến hoặc nghịch biến của f(x) 

đây là đn cơ bản e có thể xem lại video trc của thầy nhé 

21:47 - 22/08/2020

Chuyên gia toán - Huy Ca™

Tại vì ta có y= f'(x) dứoi trục Ox y âm , trên trục Ox, y dương , tương đương với giá trị f'(X) 

21:16 - 22/08/2020

Trần Hữu Quyết
@Chuyên gia toán - Huy Ca™: Dạ ý em là tại sao nó âm với mình thay cái gì vào để nó âm ý ạ . Hàm f(x) thì vẫn đi lên là dương xuống là âm đúng không ạ ?

21:44 - 22/08/2020

Thanh Hương Phạm Hoàng
thay ơi, thầy dạy phần hàm hợp đi ạ.biến thiên của hàm hợp ấy ạ. hicc

16:09 - 19/08/2020

Trần Hữu Quyết
mình thấy bài ấy có ở cuối chương á bạn chờ mãi thầy chưa phát hành nữa haizzz

21:23 - 22/08/2020

✪ GV Toán - Thu Trang ✪
Thầy có phát hành các bài về hàm hợp rồi đó em.
Các em xem các bài giảng của thầy nhé em.

09:16 - 05/09/2020

Trần Võ Diệu Linh
Mình muốn pass lại khóa học của thầy Chính, ai có nhu cầu mua lại thì cmt vào đây mình trao đổi thông tin với ạ :(((

01:06 - 18/08/2020

Đặng Trung
Bao nhiêu v bạn

15:05 - 18/08/2020

Trần Võ Diệu Linh
bạn ơi bạn kết bạn với nick face của mình được không ạ? bởi vì là pass lại nên là mình sẽ pass ít hơn giá ban đầu mình mua ấy:((( hic

17:55 - 19/08/2020

SlimzH
cho em hỏi ở video thứ 4 ví dụ cuối thầy kết luận có 3 "điểm cực trị", vậy trong trường hợp này có đc kết luận là có 3 "cực trị" luôn ko ạ?

21:11 - 17/08/2020

Mod Toán-Mai Tâm

3 cực trị khác 3 điểm cực trị bạn nhé.

21:14 - 17/08/2020

Võ Xuân Khánh
hàm số phải bậc 2 trở lên mới có cưc trị phải k ạ

20:05 - 17/08/2020

Linh Giang
Mod cho e hỏi tại xo mà nó đổi dấu nhưng y không xác định thì xo có phải điểm cực trị k ạ.

22:39 - 14/08/2020

Mod Toán-Mai Tâm

Đúng bạn nhé

19:04 - 15/08/2020

Lê Thanh Bình

Không bạn nhé!

22:46 - 14/08/2020

Linh Giang
@Lê Thanh Bình: tương tự thì nếu mik xét tính đơn điệu. Nếu tại điểm xo đấy mà y không xác định thì cũng k tính ạ

16:36 - 15/08/2020

Mod Toán - Vũ Thị Linh

Đúng rồi em nhé

16:41 - 15/08/2020

Lê Thanh Bình
@Linh Giang:Đúng rồi nhé!

17:04 - 15/08/2020

nguyenducmanh2003
Ôi, khi hỏi có bao nhiêu cực trị thì vẫn khác so với việc hỏi có bn điểm cực trị ạ, phi thường thật

14:26 - 05/08/2020

Lê Thanh Bình

Cực trị là viết tắt của giá trị cực trị tức là y còn điểm cực trị là x.Hai cái này là khác nhau mà bạn!

14:29 - 05/08/2020

Nguyễn Minh Anh
máy quay bên TS247 nét thiệt. nhìn không bị lóa chữ nếu để hơi tối

10:18 - 24/07/2020

Danh sách bài giảng cùng chuyên đề

Đăng Nhập

  • Lưu ý: Tên tài khoản hay tên đăng nhập là một

  • | Quên mật khẩu ?
  • Lưu ý: Nếu bạn không thể đăng nhập thông qua tài khoản Facebook hãy liên hệ Hotline 024.7300.7989 để giúp bạn chuyển sang tài khoản trên trang.

  • Chưa có tài khoản Tuyensinh247.com? Đăng ký ngay !