Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số

Chú ý: Trình duyệt hiện tại của bạn chưa cài đặt flashplayer để xem video.

Vui lòng tải và cài đặt phiên bản flash mới nhất tại đây sau đó ấn Ctrl-F5 để xem video hoặc bạn nên dùng trình duyệt Chrome để xem video tốt hơn - Tải Chrome về

Đính Chính: Phút thứ

  • 1. Tính đơn điệu của hàm số

    32:03

  • 2. Quy tắc xét tính đơn điệu

    31:24

  • 3. Bài 1, 2

    26:50

  • 4. Bài 3, 4

    23:47

  • 5. Bài 5, 6, 7. Bài tập tự luyện

    20:01

Hỏi đáp và thảo luận

Tung Dao
Nếu giả sử liền tục trên [a, b] mà ta tính đạo hàm để nó lớn hoặc nhỏ hơn0 trên [a, b] dc ko ạ

01:09 - 10/11/2020

Chuyên gia Toán- Nguyễn Thu Hằng

dấu > ấy là chỉ đối với hàm phân thức thôi còn hàm bậc 2, bậc ba n=bình thường thì vẫn là y'>=0 như bình thường thôi em

14:57 - 10/11/2020

Tung Dao
@Chuyên gia toán - Huy Ca™:ý em là nếu hàm số mà muốn db trên [a, b] mà [a, b] liên tục , thì tính y'>0 trên (a, b) là xong hay sao ạ

13:45 - 10/11/2020

Chuyên gia Toán- Nguyễn Thu Hằng

Đúng rồi em, tuy nhiên nếu là hàm phân thức thì nghiệm dưới mẫu phải không thuộc [a;b] và y'>0 chứ k còn dấu = nữa em nhé.

13:47 - 10/11/2020

Tung Dao
@Chuyên gia Toán- Nguyễn Thu Hằng:vậy thế ng ta xét min max nếu tại hai đầu thì khi cô lập m về 1 bên kiểu j ạ

14:32 - 10/11/2020

Chuyên gia Toán- Nguyễn Thu Hằng

Khi đã cô lập m về một phía rồi thì vế còn lại mình xét bảng biến thiên của nó và tìm min max trên khoảng đề bài đã cho thôi em nhé.

14:40 - 10/11/2020

Phạm Đăng Dương
1/11/2020 . pham dang duong

14:16 - 01/11/2020

Ngọc Trúc
Cho em hỏi nhóm học toán của thầy tên gì với ạ? Em muốn tham gia ạ

22:56 - 23/10/2020

Chuyên gia toán - Huy Ca™

em gõ tên thầy giáo là có nhé

02:15 - 24/10/2020

Nguyễn Văn Chính
Cho em xin bai giai cau 6d bai tap tu luyen a

22:35 - 16/10/2020

Ngọc Bích
Cho em xin bài giải câu 6c bài tập tự luyện với ạ

21:45 - 28/09/2020

✪ GV Toán - Thu Trang ✪

Bài 6c:

Xét hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 2x + 3} \)

TXĐ: \(D = \mathbb{R}.\)

Ta có: \(y' = \frac{{2x - 2}}{{2\sqrt {{x^2} - 2x + 3} }} = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 2x + 3} }}\)

\( \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x - 1 = 0\) \( \Leftrightarrow x = 1.\)

Ta có BBT:

 

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\,\,1} \right).\)

08:57 - 29/09/2020

Nguyễn Ly Na
cho em xin full file thi online với ạ

21:20 - 27/09/2020

Chuyên gia toán - Huy Ca™

ở phần vao fthi có tải xuống tài liệu đó em

21:26 - 27/09/2020

Huỳnh Ngọc Như Quỳnh
y=x+căn(1-x^2) tìm tất cả các giá trị thực cửa tham số m thỏa mãn y<=m với mọi x thuộc đoạn -1;1 giúp em bài này vpới ạ

20:24 - 23/09/2020

Chuyên gia Toán-Nguyễn Ngọc Khanh

đề bài suy ra m>=maxy trên [-1;1] rồi bấm mode 7 => m>=1

20:34 - 23/09/2020

Chu Luân
Cho mình hỏi câu 6d với

23:17 - 22/09/2020

Chu Luân
Bttl ạ

23:17 - 22/09/2020

Chu Luân
Mình biết làm r ạ

23:18 - 22/09/2020

Chu Luân
Cho mình hỏi câu 4c bttl với ạ

22:04 - 22/09/2020

Chu Luân
Mình biết làm r

22:07 - 22/09/2020

Nguyễn Tùng Linh
cho mình hỏi bài 3 câu d bttl ạ

15:53 - 20/09/2020

Nguyễn Tùng Linh
thầy Công Chính có nói là có những bài tập ta sử dụng máy tính ko tính được dấu ở y' ạ. Thầy cô có thể cho em một ví dụ đc k ạ

15:16 - 19/09/2020

Chuyên gia Toán - Thảo Anh

chỉ thấy đều tính được mà em chỉ cần nhìn khoảng rồi thay 1 giá trị bất kỳ là được

16:36 - 19/09/2020

Chuyên gia Toán - Thảo Anh

thầy nói ở chỗ nào em nhỉ 

15:30 - 19/09/2020

Nguyễn Tùng Linh
dạ em cũng k rõ bài này hay bài cực trị nữa. nhưng em nhớ thầy có nói ạ. cho em một ví dụ đi chị

16:32 - 19/09/2020

HoaBao
giải giúp em bài 6b, 6d trong bài tập tự luyện với ạ !

23:54 - 18/09/2020

HoaBao
giải giúp em bài 6b, 6d với ạ !

22:46 - 18/09/2020

Chuyên gia toán - Huy Ca™

6b , y'=2x-1/ 2.căn... =0 <=> x=1/2

bbt

x          -2       1/2             3

y'      -      |       -  0         +      |   +

22:55 - 18/09/2020

HoaBao
@Chuyên gia toán - Huy Ca™:dạ trong bt tự luyện á anh

23:54 - 18/09/2020

Nguyễn Mỹ Thảo
Cho em xin hướng dẫn cách làm bài 6d bài tập tự luyện , hướng dẫn em rõ phần đạo hàm với ạ

15:15 - 16/09/2020

Nguyễn Mỹ Thảo
Cho em hỏi câu 6b x=1/2 vì sao kh thuộc tập xác định D ạ

14:51 - 16/09/2020

Chuyên gia Toán - Thảo Anh

vì không thoả mãn đk của x em nhé 

15:18 - 16/09/2020

Chuyên gia Toán- Nguyễn Thu Hằng

Em hỏi câu 6b nào vậy nhỉ ở bài giảng câu 6 chị không thấy có giá trị 1/2

14:55 - 16/09/2020

Nguyễn Mỹ Thảo
Dạ bt tự luyện a

15:01 - 16/09/2020

Nguyễn Mỹ Thảo
Câu 6b bt tự luyện ạ

15:09 - 16/09/2020

Nguyễn Mỹ Thảo
Hướng dẫn cách làm bài câu 5d tự luyện với với giải thích rõ cho em đoạn bảng biến thiên với ạ

14:37 - 16/09/2020

Nguyễn Mỹ Thảo
Mood ơi mood thử câu 5a đạo hàm bằng cách giải nhanh thầy dạy sao em làm bằng cách giải nhanh thì sai ạ còn đạo hàm thì đúng. Mood hướng dẫn cho em với ạ

14:31 - 16/09/2020

Chuyên gia Toán - Thảo Anh

nhân chéo trừ cho nhau chỉ sử dụng cho bậc nhất trên bậc nhất thôi em nhé ở đây trên tử là x^2 nên không làm được em nhé

15:44 - 16/09/2020

Chuyên gia Toán- Nguyễn Thu Hằng

Em nói rõ hơn giúp chị lf em sử dụng phương pháp nhanh nào và ra kết quả như thế nào để chị kiểm tra giúp em một cách nhanh nhất nhé.

14:34 - 16/09/2020

Nguyễn Mỹ Thảo
Phương pháp nhanh chéo trừ cho nhau đó c

14:36 - 16/09/2020

Chuyên gia Toán- Nguyễn Thu Hằng

Vậy em ra kết qua là bao nhiêu thế em?

14:58 - 16/09/2020

Nguyễn Mỹ Thảo
x^2-2x-1

15:03 - 16/09/2020

Nguyễn Mỹ Thảo
Cho em hỏi câu 5c bt tự luyện

14:08 - 16/09/2020

Chuyên gia Toán- Nguyễn Thu Hằng

Do mẫu luôn lớn hơn 0 rồi nên tập xác định là R em nhé.

14:48 - 16/09/2020

Nguyễn Mỹ Thảo
Dạ hướng dẫn cách làm ạ

14:18 - 16/09/2020

Nguyễn Mỹ Thảo
Giúp em với ạ cách làm ạ

14:28 - 16/09/2020

Chuyên gia Toán- Nguyễn Thu Hằng

\(\begin{array}{l}
y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\\
y' = \frac{{{x^2} + 1 - 2{x^2}}}{{{{({x^2} + 1)}^2}}} = \frac{{ - {x^2} + 1}}{{{{({x^2} + 1)}^2}}}\\
y' = 0 \Leftrightarrow  - {x^2} + 1 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1}\\
{x =  - 1}
\end{array}} \right.
\end{array}\)

=>BBT:

x        -\(\infty \)             -1              1              +\(\infty \)

f'(x)       -             0       +     0        -

Hàm số đb trên (-1;1) 

              nb  trên (-\(\infty \);-1) và (1;+\(\infty \))

14:28 - 16/09/2020

Nguyễn Mỹ Thảo
Tập xác định ở câu này là gì ạ

14:38 - 16/09/2020

Nguyễn Mỹ Thảo
Cho em xin cách làm bài 4c và d bt tự luyện với ạ

20:26 - 15/09/2020

Chuyên gia Toán- Nguyễn Thu Hằng

Em cho các số thuộc từng khoảng vào để tính giá trị xem nó âm hay dương

Hoặc là có thể quy đồng lên thì mẫu là x^2>0 rồi mình xét dấu của tử thôi cũng được nhé.

14:22 - 16/09/2020

Nguyễn Mỹ Thảo
Cho em hỏi câu c phải dựa vào dấu ở đâu để xét dấu ạ hay phải dùng phương pháp thử số ạ

14:13 - 16/09/2020

Chuyên gia Toán- Nguyễn Thu Hằng

Bài này em cứ cho giá trị cụ thể trong từng khoảng để cho nhanh và chính xác nhé,

14:16 - 16/09/2020

Nguyễn Mỹ Thảo
Là dùng phương pháo thử số phải kh mood

14:19 - 16/09/2020

Nguyễn Mỹ Thảo
Ví dụ như câu c là thử 1 số lớn hơn căn 3 có được kh mood

14:20 - 16/09/2020

Nguyễn Danh Duy
cho em hỏi câu 3a bài tập tự luyện xét dấu kiểu gì với ạ. em ra y' có 3 nghiệm 0;1;-1

17:19 - 15/09/2020

Nguyễn Mỹ Thảo
Cho em xin cách làm bt tự luyện câu 3c ạ

15:13 - 15/09/2020

Nguyễn Mỹ Thảo
Cho em hỏi câu 3c là nghiệm kép nhưng chỉ đổ dấu một phần

14:21 - 16/09/2020

Nguyễn Mỹ Thảo
Còn câu 3d cũng là nghiệm kép nhưng tại sao giữ dấu hết ạ, mà câu 3c thì lại đổi dấu một phần thôi ạ mood

14:21 - 16/09/2020

Chuyên gia Toán- Nguyễn Thu Hằng

Câu 3c chỉ có nghiệm x=1 là nghiệm kép nên không đổi dấu khi qua nó

Còn câu 3d cả 2 nghiệm đều là nghiệm kép hết nên mới đều không đổi dấu em nhé.

14:24 - 16/09/2020

Chuyên gia Toán - Thảo Anh
câu 3d PT bậc 4 nhưng chỉ có 2 nghiệm nên cả hai nghiệm đó là nghiệm kép còn câu 3c còn có 1 nghiệm đơn mà em

15:27 - 16/09/2020

Nguyễn Mỹ Thảo
Cho em hỏi PT bậc 2 vô nghiệm thì mình xét BBT dựa vào dấu của a phải kh ạ

14:59 - 15/09/2020

Chuyên gia Toán- Nguyễn Thu Hằng

Đúng rồi em pt vô nghiệm tức là denta<0 vậy với a>0 thì hàm số đồng biến, với a<0 thì hàm số nghịch biến nhé.

15:02 - 15/09/2020

Đào Đức Hải
ý C của bài 5 tự luyện ĐK x khác +-1 sao lại ra kết quả như thế được ạ

20:58 - 12/09/2020

Chuyên gia Toán-Nguyễn Ngọc Khanh

câu 5c đkxđ là R em nhé vì x^2+1 luôn >0

21:00 - 12/09/2020

Đào Đức Hải
CHO EM HỎI Ý C,D BÀI 4 CỦA BÀI TẬP TỰ LUYỆN LÀM NHƯ NÀO Ạ

17:17 - 12/09/2020

Lê Thanh Bình

Em cứ quy đồng lên rồi đạo hàm bình thường nhé!

17:39 - 12/09/2020

Đào Đức Hải
CHO EM HỎI Ý D BÀI 2 CỦA BÀI TẬP TỰ LUYỆN LÀM NHƯ NÀO Ạ

17:08 - 12/09/2020

Đào Đức Hải
@Chuyên gia Toán - Thảo Anh: sao xác định đc y' là dấu cộng vậy ạ

20:27 - 12/09/2020

Mod Toán - Phương Trang

delta < 0 thì dấu của hàm cùng dấu với hệ số của x^2 nhé. Bạn xem lại bài Tam thức bậc hai năm lớp 10 nhé.

20:28 - 12/09/2020

Chuyên gia Toán-Nguyễn Ngọc Khanh

vì y'=\(3x^{2}-12x+17=(\sqrt{3}x)^{2}-2.\sqrt{3}.x.2\sqrt{3}+12+5=(\sqrt{3}x+2\sqrt{3})^{2}+5> 0\) em nhé

20:32 - 12/09/2020

Chuyên gia Toán - Thảo Anh
vì y'=0 vô nghiệm nên dấu y' theo dấu hệ số a em nhé

17:30 - 15/09/2020

Đậu Thị Huyền
Cho e hỏi làm sao xét dấu ở hàm bậc 4 trở lên ạ

22:32 - 11/09/2020

Chuyên gia toán - Huy Ca™

em cứ đạo hàm lên rồi tìm nghiệm thôi 

22:33 - 11/09/2020

Ngô Cường
cho em hỏi làm sao biết được khi nào y'≤ hay ≥ 0 ạ. Mong anh chị giúp em ạ

22:07 - 10/09/2020

Chuyên gia toán - Vũ Phước

em hỏi trong câu nào nhỉ 

y'=< 0 khi hàm NB >=0 khi đồng biến

22:09 - 10/09/2020

Chuyên gia - Vũ Hương Giang

Thường thì mình không thể đánh giá em nhé, thay vào đó mình sẽ đi tìm điều kiện của ẩn hoặc điều kiện của tham số để y' thỏa mãn 1 trong 2 điều kiên kia nhé

22:09 - 10/09/2020

Nguyễn Lê Thanh Uyên
cho em xin lời giải câu 3d bài tập tự luyện với ạ

23:17 - 09/09/2020

Diệp Tiên Sinh
cho em hỏi câu 20 trắc nghiệm trong bài thi online tính đơn điệu được không ạ : câu 20 họ cho đồ thị f'(x) mà em thấy câu A với câu B đúng câu C với câu D sai. mod giúp em với ạ

13:53 - 09/09/2020

Chuyên gia Toán- Nguyễn Thu Hằng

Em chú ý là nếu đề cho đths y=f(x) thì mình mới xem là hàm số đi lên hay đi xuống

Còn bài này cho đths y=f'(x) thì phần nào nằm trên trục Ox thì mang dấu + tức là đồng biến, nằm dưới trục Ox mang dấu - tức nghịch biến em nhé.

13:57 - 09/09/2020

✪ GV Toán - Thu Trang ✪
EM hỏi trong đề thi, em vào phần đề thi hoặc câu hỏi đó cmt giúp cô để cô và các bạn tiện trả lời cho em nhé em!

13:58 - 09/09/2020

Diệp Tiên Sinh
@Chuyên gia Toán- Nguyễn Thu Hằng: à thì ra là vậy. cảm ơn chuyên gia

13:17 - 10/09/2020

Vũ Nguyễn
Cho em hỏi với ạ: có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m lớn hơn -3 để hàm số y= x^3 -mx^2 - (m-6)x +1 đồng biến trên khoảng (0;4) Em cảm ơn !

21:48 - 08/09/2020

Chuyên gia toán - Vũ Phước

em làm như này 

y'=3x^2-2mx-m+6>=0

<=> 3x^2+6 >= m(2x+1)

với x thuộc (0,4) nên 2x+1 >0 

<=> ( 3x^2+6)/(2x+1) >=m

đến đây em khảo sát vẽ bbt hàm bên phải nhé

đây là phương pháp cô lập m , em có thể làm khi đạo hàm hàm số mà có thể nhóm những biến chứa m ra ngoài ssang 1 bên

chúc em học tốt

22:18 - 08/09/2020

Danh sách bài giảng cùng chuyên đề

Đăng Nhập

  • Lưu ý: Tên tài khoản hay tên đăng nhập là một

  • | Quên mật khẩu ?
  • Lưu ý: Nếu bạn không thể đăng nhập thông qua tài khoản Facebook hãy liên hệ Hotline 024.7300.7989 để giúp bạn chuyển sang tài khoản trên trang.

  • Chưa có tài khoản Tuyensinh247.com? Đăng ký ngay !