Đề thi vào lớp 10 môn Toán THPT chuyên Hạ Long, Quảng Ninh năm 2013

Đề thi vào lớp 10 môn Toán THPT chuyên Hạ Long, Quảng Ninh năm 2013

Thời gian thi : 150 phút - Số câu hỏi : 11 câu - Số lượt thi : 1754

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Cho biểu thức $A=\frac{2\sqrt{x}+13}{x+5\sqrt{x}+6}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}$ với x ≥ 0.

Câu 1: Rút gọn biểu thức A.

Câu 2: Tìm giá trrij của x để A nhận giá trị nguyên.

Câu 3: Tìm số nguyên dương n để p = $\frac{n(n+1)}{2}-1$ là số nguyên tố

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) y = x² và đường thẳng (d) y = mx + 2

Câu 4: Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.

Câu 5: Giả sử đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại A(x₁, y₁) và B(x₂, y₂). Tìm giá trị của m để $|y_{1}-y_{2}|=\sqrt{24-x_{2}^{2}-mx_{1}}$

Câu 6: Giải phương trình: $x^{2}+2x\sqrt{x+\frac{1}{x}}=8x-1$

Câu 7: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^{2}+4y^{2}-8xy=2\\ x=2y+4xy \end{matrix}\right.$

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định, đường kính CD thay đổi (CD ≠ AB). Các tia BC, BD cắt tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lần lượt ở E, F.

Câu 8: Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp.

Câu 9: Khi đường kính CD thay đổi, tìm giá trị nhỏ nhất của EF theo R.

Câu 10: Đường tròn đi qua ba điểm O, D, F và đường tròn đi qua ba điểm O, C, E cắt nhau ở G (G ≠ O). Chứng minh ba điểm B, A, G thẳng hàng.

Câu 11: Cho số thực x thỏa mãn 0 < x < 1. Chứng minh rằng $\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}$ ≥ $3+2\sqrt{2}$

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

nguyenthachthao

Xếp hạng

Thành viên

Đúng

Làm

Đạt

Phút

1	nguyenthachthao	11	11	100%	6.7
2	Loan Le	11	11	100%	3.57
3	Ngô Văn Tuyến	11	11	100%	0.43
4	Thành Thật Thà	9	11	82%	15.97
5	chiennk	7	11	64%	0.97
6	Cô Gái Hà Lan	7	11	64%	12.33
7	Pun Nguyễn	7	11	64%	0.8
8	Hiếu Đôrêmon	4	4	100%	17.88
9	baokutenhontho	6	10	60%	0.13
10	do thi bich	6	11	55%	4.78
11	Phan Thị Thu Uyên	6	11	55%	0.77
12	Nhok Con	5	11	45%	0.8
13	Minh Lê	5	11	45%	0.58
14	Nguyệt Hà	4	10	40%	4.9
15	Baokute Nhontho	4	10	40%	12.1
16	An Pham	5	11	45%	7.78
17	Phạm Lan Anh	4	4	100%	5.7
18	nguyễn đức đạt	5	11	45%	0.62
19	Nguyễn Bảo Ngọc	6	11	55%	0.65
20	Điệp Thu Huyền	8	11	73%	11.12
21	Lam Nguyen	0	0	0%	0.25
22	Khoa Sinradia	7	11	64%	4.23
23	Ôi Trời Ơi	3	6	50%	3.3
24	lương tấn lực	5	10	50%	1.92
25	Nguyễn Thái Minh Nhật	5	11	45%	21.07
26	Vi Cua	5	7	71%	9.7
27	Lê Hoàng Trang Anh	1	1	100%	2.78
28	Dũng Nguyễn	6	11	55%	1.25
29	Lê Văn Toàn	1	1	100%	1.35
30	Danh Tuấn	5	11	45%	0.58
31	Lê Quý Toàn	7	11	64%	1.67
32	Nhat Tpp	0	0	0%	0.07
33	Con Nhà Nghèo	3	10	30%	6.42

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 9