Đề thi vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên Hùng Vương, Phú Thọ năm 2013
Thời gian thi : 150 phút - Số câu hỏi : 10 câu - Số lượt thi : 1934
Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"
Cho biểu thức: với x ≥ 0, x ≠ 1.
Câu 1: Rút gọn biểu thức P.
Câu 2: Tìm x nguyên dương để P nhận giá trị nguyên.
Câu 3: Cho hệ phương trình
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) sao cho x, y là độ dài các cạnh góc vuông của một góc vuông có độ dài cạnh huyền bằng
Câu 4: Tìm các số tự nhiên x, y thỏa mãn phương trình: x2 + 2y2 + 2xy + 3y – 4 = 0
Câu 5: Giải phương trình:
Câu 6: Giải hệ phương trình:
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A, B . Kẻ tiếp tuyến chung CD (C, D là tiếp điểm và C thuộc (O), D thuộc (O')). Qua B kẻ cát tuyến song song với CD cắt (O) tại E cắt (O') tại F. Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của DA và CA với EF. Gọi I là giao điểm của EC với FD. Chứng minh rằng:
Câu 7: CD là trung trực của đoạn BI.
Câu 8: Tam giác MIN cân.
Câu 9: Cho A là điểm cố định trên đường tròn (O; R). Gọi AB và AC là hai dây cung thay đổi của đường tròn (O) thỏa mãn . Xác định vị trí của B, C trên (O) để diện tích tam giác ABC lớn nhất.
Câu 10: Cho a, b, c dương thỏa mãn
Chứng minh rằng: ≤
Bạn có đủ giỏi để vượt qua
Xếp hạng | Thành viên | Đúng | Làm | Đạt | Phút |
1 |
![]() |
10 | 10 | 100% | 0.45 |
2 |
![]() |
10 | 10 | 100% | 0.67 |
3 |
![]() |
9 | 10 | 90% | 22.7 |
4 |
![]() |
9 | 10 | 90% | 7.67 |
5 |
|
7 | 10 | 70% | 14.85 |
6 |
![]() |
7 | 10 | 70% | 1.4 |
7 |
|
5 | 6 | 83% | 17.78 |
8 |
|
6 | 10 | 60% | 1.9 |
9 |
![]() |
6 | 10 | 60% | 13 |
10 |
|
6 | 10 | 60% | 3.78 |
11 |
![]() |
3 | 3 | 100% | 0.32 |
12 |
|
5 | 9 | 56% | 0.9 |
13 |
|
5 | 9 | 56% | 2.18 |
14 |
![]() |
5 | 10 | 50% | 1 |
15 |
|
5 | 10 | 50% | 1 |
16 |
![]() |
5 | 10 | 50% | 0.57 |
17 |
|
5 | 10 | 50% | 1.72 |
18 |
|
4 | 7 | 57% | 1.77 |
19 |
![]() |
5 | 10 | 50% | 25.13 |
20 |
|
2 | 2 | 100% | 0.43 |
21 |
|
4 | 9 | 44% | 0.45 |
22 |
|
4 | 10 | 40% | 0.58 |
23 |
![]() |
4 | 10 | 40% | 0.67 |
24 |
![]() |
4 | 10 | 40% | 7.5 |
25 |
![]() |
4 | 10 | 40% | 0.17 |
26 |
![]() |
4 | 10 | 40% | 0.78 |
27 |
|
2 | 4 | 50% | 1.95 |
28 |
![]() |
4 | 10 | 40% | 4.2 |
29 |
![]() |
3 | 8 | 38% | 1.45 |
30 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 2.35 |
31 |
![]() |
10 | 10 | 100% | 0.55 |
32 |
![]() |
3 | 10 | 30% | 1.43 |
33 |
![]() |
6 | 10 | 60% | 0.62 |
34 |
![]() |
5 | 10 | 50% | 10.87 |
35 |
![]() |
1 | 1 | 100% | 1.28 |
36 |
![]() |
4 | 10 | 40% | 1.1 |
37 |
![]() |
0 | 1 | 0% | 2.82 |
38 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 16.03 |
39 |
![]() |
5 | 7 | 71% | 51.12 |
40 |
![]() |
0 | 1 | 0% | 0.38 |
41 |
![]() |
1 | 1 | 100% | 1.02 |
42 |
![]() |
3 | 6 | 50% | 2.2 |
43 |
![]() |
5 | 10 | 50% | 6.8 |
44 |
![]() |
5 | 10 | 50% | 1.03 |
45 |
![]() |
5 | 10 | 50% | 2.82 |
46 |
![]() |
7 | 10 | 70% | 20.5 |
47 |
![]() |
6 | 10 | 60% | 4.43 |
48 |
![]() |
4 | 5 | 80% | 33.82 |
49 |
![]() |
4 | 7 | 57% | 3.53 |
50 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 18.05 |
51 |
![]() |
7 | 10 | 70% | 1 |
52 |
![]() |
7 | 10 | 70% | 15.23 |
53 |
![]() |
5 | 10 | 50% | 0.43 |
54 |
![]() |
8 | 10 | 80% | 2.88 |
55 |
![]() |
5 | 6 | 83% | 4.18 |
56 |
![]() |
4 | 10 | 40% | 2.78 |
57 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.22 |
58 |
![]() |
4 | 10 | 40% | 1.28 |
59 |
![]() |
2 | 9 | 22% | 0.95 |
60 |
![]() |
8 | 10 | 80% | 16.88 |
61 |
![]() |
4 | 9 | 44% | 9 |
62 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 14.18 |
63 |
|
0 | 0 | 0% | 0.67 |
64 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.07 |
65 |
![]() |
7 | 10 | 70% | 0.73 |
66 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.52 |
67 |
![]() |
6 | 10 | 60% | 5.03 |
68 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 1.55 |
69 |
![]() |
4 | 10 | 40% | 0.68 |
70 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.1 |
71 |
![]() |
1 | 7 | 14% | 1.58 |
72 |
![]() |
5 | 10 | 50% | 2.68 |
73 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.23 |
74 |
![]() |
0 | 1 | 0% | 2.75 |
75 |
![]() |
4 | 6 | 67% | 7.5 |
76 |
![]() |
4 | 8 | 50% | 7.97 |
77 |
|
0 | 0 | 0% | 0.18 |
78 |
![]() |
5 | 10 | 50% | 7.68 |
79 |
![]() |
5 | 10 | 50% | 1.07 |
80 |
![]() |
6 | 10 | 60% | 2.02 |
81 |
![]() |
7 | 10 | 70% | 10.57 |
82 |
![]() |
8 | 10 | 80% | 8.8 |
83 |
![]() |
7 | 10 | 70% | 10.58 |
84 |
![]() |
5 | 10 | 50% | 4.45 |
85 |
![]() |
4 | 10 | 40% | 1.2 |
86 |
![]() |
1 | 1 | 100% | 3.37 |
87 |
![]() |
7 | 10 | 70% | 1.07 |
88 |
![]() |
4 | 7 | 57% | 1.45 |
89 |
![]() |
6 | 10 | 60% | 3.5 |
90 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.72 |
91 |
![]() |
4 | 10 | 40% | 0.53 |
92 |
![]() |
6 | 10 | 60% | 1.3 |
93 |
![]() |
0 | 3 | 0% | 9.05 |
94 |
![]() |
9 | 10 | 90% | 17.23 |
95 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.15 |
96 |
![]() |
3 | 7 | 43% | 4.58 |
97 |
![]() |
1 | 3 | 33% | 2.33 |
98 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.03 |
99 |
![]() |
2 | 7 | 29% | 0.35 |
100 |
![]() |
4 | 10 | 40% | 1.92 |
101 |
![]() |
0 | 6 | 0% | 8.18 |
102 |
![]() |
6 | 10 | 60% | 2.68 |
103 |
![]() |
6 | 10 | 60% | 0.82 |
104 |
![]() |
2 | 3 | 67% | 10.55 |
105 |
![]() |
6 | 10 | 60% | 0.95 |
106 |
![]() |
4 | 8 | 50% | 29.23 |
107 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.1 |
108 |
![]() |
5 | 8 | 63% | 4.97 |
109 |
|
3 | 10 | 30% | 22.83 |
110 |
![]() |
0 | 1 | 0% | 3 |
111 |
|
2 | 7 | 29% | 1.98 |
112 |
![]() |
2 | 7 | 29% | 7.35 |
113 |
![]() |
3 | 10 | 30% | 2.45 |
114 |
![]() |
0 | 2 | 0% | 0.15 |
115 |
![]() |
1 | 7 | 14% | 1.13 |