Đề thi vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên Hùng Vương, Phú Thọ năm 2013

Đề thi vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên Hùng Vương, Phú Thọ năm 2013

Thời gian thi : 150 phút - Số câu hỏi : 10 câu - Số lượt thi : 1934

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Cho biểu thức: $P=\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}$ với x ≥ 0, x ≠ 1.

Câu 1: Rút gọn biểu thức P.

Câu 2: Tìm x nguyên dương để P nhận giá trị nguyên.

Câu 3: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x+2y=m\\ 2x-y=m+1 \end{matrix}\right.$

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) sao cho x, y là độ dài các cạnh góc vuông của một góc vuông có độ dài cạnh huyền bằng $\sqrt{5}$

Câu 4: Tìm các số tự nhiên x, y thỏa mãn phương trình: x² + 2y² + 2xy + 3y – 4 = 0

Câu 5: Giải phương trình: $\sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt{x^{2}-9x+9}=2x$

Câu 6: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}=2\\ xy(x+y)=3x-y \end{matrix}\right.$

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A, B . Kẻ tiếp tuyến chung CD (C, D là tiếp điểm và C thuộc (O), D thuộc (O')). Qua B kẻ cát tuyến song song với CD cắt (O) tại E cắt (O') tại F. Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của DA và CA với EF. Gọi I là giao điểm của EC với FD. Chứng minh rằng:

Câu 7: CD là trung trực của đoạn BI.

Câu 8: Tam giác MIN cân.

Câu 9: Cho A là điểm cố định trên đường tròn (O; R). Gọi AB và AC là hai dây cung thay đổi của đường tròn (O) thỏa mãn $\sqrt{AB.AC}=R\sqrt{3}$ . Xác định vị trí của B, C trên (O) để diện tích tam giác ABC lớn nhất.

Câu 10: Cho a, b, c dương thỏa mãn $12(\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}})=3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$

Chứng minh rằng: $\frac{1}{4a+b+c}+\frac{1}{a+4b+c}+\frac{1}{a+b+4c}$ ≤ $\frac{1}{6}$

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Huỳnh Đức Duy

Xếp hạng

Thành viên

Đúng

Làm

Đạt

Phút

1	Huỳnh Đức Duy	10	10	100%	0.45
2	khanh	10	10	100%	0.67
3	Lê Ngọc Anh	9	10	90%	22.7
4	Hà Nam Phương	9	10	90%	7.67
5	Thành Thật Thà	7	10	70%	14.85
6	anh đây	7	10	70%	1.4
7	Thư Thánh Thiện	5	6	83%	17.78
8	Quốc Quá Quắt	6	10	60%	1.9
9	CSI_999	6	10	60%	13
10	Lê Tiến Đại	6	10	60%	3.78
11	Le MIn Duc	3	3	100%	0.32
12	Nhok Con	5	9	56%	0.9
13	Bộp Gầy	5	9	56%	2.18
14	Lưu Thị Phương Thảo	5	10	50%	1
15	Minh Lê	5	10	50%	1
16	tri pheo	5	10	50%	0.57
17	Baokute Nhontho	5	10	50%	1.72
18	Diep Le	4	7	57%	1.77
19	Trịnh Thiên Ngôn	5	10	50%	25.13
20	Nguyễn Trọng Anh	2	2	100%	0.43
21	Gnaohteiv Jax	4	9	44%	0.45
22	Trai Nghèo Cô Đơn	4	10	40%	0.58
23	Hourglass Vkt	4	10	40%	0.67
24	Lý Lê Ngọc Anh	4	10	40%	7.5
25	baokutenhontho	4	10	40%	0.17
26	nguyen hai tam	4	10	40%	0.78
27	Miho Miho	2	4	50%	1.95
28	nguyen quang viet	4	10	40%	4.2
29	linh do thi	3	8	38%	1.45
30	Lê Minh Tân	0	0	0%	2.35
31	HỒ LỮ TÚ	10	10	100%	0.55
32	Danh Tuấn	3	10	30%	1.43
33	Nguyễn Bảo Ngọc	6	10	60%	0.62
34	Mỹ Duyên	5	10	50%	10.87
35	Văn Di	1	1	100%	1.28
36	Minh Tuấn Nguyễn	4	10	40%	1.1
37	La Khenh	0	1	0%	2.82
38	Nguyen tuan hung	6	9	67%	16.03
39	trần thị hương yên	5	7	71%	51.12
40	Badboy	0	1	0%	0.38
41	Nguyễn Kim Ngân	1	1	100%	1.02
42	Nguyễn Hồng Thái	3	6	50%	2.2
43	Nguyễn Quang Vương	5	10	50%	6.8
44	Mỹ Hường	5	10	50%	1.03
45	Oppa's Duyên's	5	10	50%	2.82
46	Phạm Văn Huy	7	10	70%	20.5
47	Nguyễn Trung Kiên	6	10	60%	4.43
48	Lê Thị Ngọc Ánh	4	5	80%	33.82
49	tran thi thu uyen	4	7	57%	3.53
50	Phương Vy	0	0	0%	18.05
51	Thoa Thiệt Thà	7	10	70%	1
52	Dinh Truong Tung Anh	7	10	70%	15.23
53	Ngọc'ss Ánh	5	10	50%	0.43
54	Đào Thị Hồng Lý	8	10	80%	2.88
55	Tuyết Nguyễn	5	6	83%	4.18
56	nguyễn thành nam	4	10	40%	2.78
57	nguyệt	0	0	0%	0.22
58	Trần Đức Long	4	10	40%	1.28
59	Mạnh Hùng	2	9	22%	0.95
60	Nguyễn tùng khánh	8	10	80%	16.88
61	Hải Phong Ba	4	9	44%	9
62	Buithithao	6	9	67%	14.18
63	Đạt Nguyễn	0	0	0%	0.67
64	Nguyễn Hoàng Anh	0	0	0%	0.07
65	Phạm Đăng Hoa	7	10	70%	0.73
66	Nguyễn Thúy An	0	0	0%	0.52
67	Thuy Le	6	10	60%	5.03
68	Bé Rauu	0	0	0%	1.55
69	Khoa Sinradia	4	10	40%	0.68
70	Minh Phương	0	0	0%	0.1
71	Nguyễnn Quốc	1	7	14%	1.58
72	Trần Thị Cẩm Trinh	5	10	50%	2.68
73	Nguyễn Đức HUy	0	0	0%	0.23
74	Ba Tuan	0	1	0%	2.75
75	super naughty	4	6	67%	7.5
76	Tran Thi Phuong	4	8	50%	7.97
77	Yukan Club	0	0	0%	0.18
78	Dinh Quyet Pham	5	10	50%	7.68
79	Hoàj Đăng	5	10	50%	1.07
80	Bảo Ngọc (san san)	6	10	60%	2.02
81	NHók MInh Cá TÍnh	7	10	70%	10.57
82	Pear MV Love	8	10	80%	8.8
83	Nguyễn Như Đạt	7	10	70%	10.58
84	Quang Dai	5	10	50%	4.45
85	Hệ Ţhống Messeŉger	4	10	40%	1.2
86	Trịnh Hữu Hưng	1	1	100%	3.37
87	Trai's Đểu Xì Tin's	7	10	70%	1.07
88	Mýt Xinh	4	7	57%	1.45
89	Vũ hoàng ánh	6	10	60%	3.5
90	Lê Văn Toàn	0	0	0%	0.72
91	Lương Công Quỳnh	4	10	40%	0.53
92	Nông Thị Hà Hới	6	10	60%	1.3
93	hoc sinh	0	3	0%	9.05
94	Hạ Thị Hằng	9	10	90%	17.23
95	Pham Xuan Quynh	0	0	0%	0.15
96	Vũ Đình Công	3	7	43%	4.58
97	Pham Trung Dong	1	3	33%	2.33
98	Nguyễn T. Ngọc Na	0	0	0%	0.03
99	Tình Hay S Duyêńs	2	7	29%	0.35
100	Phan Kim Anh	4	10	40%	1.92
101	Thùy Trinh	0	6	0%	8.18
102	Hailey Nguyễn	6	10	60%	2.68
103	Tiên Sinh Long Ngọa	6	10	60%	0.82
104	Nguyên Minh An	2	3	67%	10.55
105	Phan Trang	6	10	60%	0.95
106	Lã Việt Hoàng	4	8	50%	29.23
107	Kim Thu Phuong Kim	0	0	0%	0.1
108	Hà Nguyễn	5	8	63%	4.97
109	Huyền Trang	3	10	30%	22.83
110	TNT.ShouKa	0	1	0%	3
111	Mỹ Nhung Phạm	2	7	29%	1.98
112	ta quang chuyen	2	7	29%	7.35
113	Pun Nguyễn	3	10	30%	2.45
114	nguyen thi tuyet mai	0	2	0%	0.15
115	Nguyệt Hà	1	7	14%	1.13

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 9