Cho hàm số \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\) có đồ thị như hình bên.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}={{\log }_{2}}m\) có 4 nghiệm thực phân biệt.

Câu 221659: Cho hàm số \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\) có đồ thị như hình bên.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}={{\log }_{2}}m\) có 4 nghiệm thực phân biệt.

A. \(m\ge 2.\)

B. \(1<m<2.\)

C. \(0\le m\le 1.\)

D. \(m>0.\)

Câu hỏi : 221659

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Biện luận : Số nghiệm của phương trình \(-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}={{\log }_{2}}m\)bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\) và đường thẳng \(y={{\log }_{2}}m\).

Quan sát đồ thị và đưa ra kết luận.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Số nghiệm của phương trình \(-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}={{\log }_{2}}m\)bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\) và đường thẳng \(y={{\log }_{2}}m\).

Do đó, để phương trình \(-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}={{\log }_{2}}m\) có 4 nghiệm thực phân biệt thì \(0<{{\log }_{2}}m<1\Leftrightarrow 1<m<2\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.