Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Giải phương trình

cot4x + 1 = \frac{(2 - sin^22x)(2cos^2x - cosx)}{2sin^4x}

Câu 38721: Giải phương trình


cot4x + 1 = \frac{(2 - sin^22x)(2cos^2x - cosx)}{2sin^4x}

A. x = ± \frac{2\pi }{3} + k2π, k ε Z

B. x = ± \frac{3}{2}kn, k ε Z

C. x = ± 3kn, k ε Z

D. x = ± 2kn, k ε Z

Câu hỏi : 38721

Quảng cáo

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Điều kiện: sinx ≠ 0. Phương trình đã cho tương đương với

    cos4x + sin4x = (2 – sin22x)(cos22x - \frac{1}{2} cosx)

    <=>  1 - \frac{1}{2} sin22x = (2 – sin22x)(cos2x - \frac{1}{2} cosx)

    <=>  2 -  sin22x = 2(2 – sin22x)(cos2x - \frac{1}{2} cosx)

    <=> 1 = 2cos2x – cosx <=>  2cos2x  - cosx – 1 = 0

    <=>  \left [ \begin{matrix} x=k2\pi \\ x=\pm \frac{2\pi }{3}+k2\pi \end{matrix}   , k \in \mathbb{Z}

     Đối chiếu với điều kiện nghiệm suy ra nghiệm của phương trình là

    x = ± \frac{2\Pi }{3} + k2π, k \in \mathbb{Z} 

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn