Hàm số và các bài toán liên quan
Cho hàm số y = (1).
a. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1 (HS tự làm).
b. Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng ∆: y = x + 3 tại 2 điểm A, B sao cho tam giác ABI có diện tich bằng 3, với điểm I(-1;1).
Câu 41291: Cho hàm số y = (1).
a. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1 (HS tự làm).
b. Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng ∆: y = x + 3 tại 2 điểm A, B sao cho tam giác ABI có diện tich bằng 3, với điểm I(-1;1).
A. m = 4
B. m = 3
C. m = 2
D. m = 5
Quảng cáo
-
Đáp án : D(2) bình luận (1) lời giải
Giải chi tiết:
a. Khi m = 1 ,ta có: y = .
Tập xác định: D = R\{-1}
Sự biến thiên: y' = >0 , ∀x≠ 1.
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞)
Giới hạn và tiệm cận : y = +∞; y = -∞; tiệm cận đứng
x = -1,
y = y = 2, tiệm cận ngang y = 2.
Bảng biến thiên
Đồ thị
b. Phương trình hoành độ giao điểm :
= x + 3
<=>
<=>
Kí hiệu g(x) = x2 + 2(2 – m)x + 5 – m = 0
Đồ thị của hàm số (1) cắt ∆ tại hai điểm phân biệt A, B khi và chỉ khi phương trình (*) thỏa mãn
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} - 3m - 1 > 0\\
m \ne - 2
\end{array} \right.\,\,\,\left( {**} \right)\)Do A,B thuộc ∆ nên ta gọi A(x1;x1+3),B(x2;x2+3) trong đó x1,x2 là nghiệm của (*)
Theo định lý viet ta có
Từ giải thuyết SIAB = 3 <=>d(I,∆).AB=3
<=>=3
<=> (x2+x1)2 – 4x2x1 = 36 <=> 4(2-m)2 -4(5-m) = 36 <=> m= 5 hoặc m = -2
Kết hợp điều kiện (**) được m cần tìm là m = 5
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
-
-
Lời giải thành viên :
-
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com