Hình bên là một đoạn đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một vật dao
động điều hòa. Phương trình dao động của vật là

Câu 488248: Hình bên là một đoạn đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một vật dao

động điều hòa. Phương trình dao động của vật là

A. \(x = \frac{3}{{4\pi }}co{\rm{s}}\left( {\frac{{20\pi }}{3}t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\)

B. \(x = \frac{3}{{8\pi }}co{\rm{s}}\left( {\frac{{20\pi }}{3} + \frac{\pi }{6}} \right)cm\)

C. \(x = \frac{3}{{4\pi }}co{\rm{s}}\left( {\frac{{20\pi }}{3}t - \frac{\pi }{6}} \right)cm\)

D. \(x = \frac{3}{{8\pi }}co{\rm{s}}\left( {\frac{{20\pi }}{3} - \frac{\pi }{6}} \right)cm\)

Câu hỏi : 488248

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+ Đọc đồ thị v – t

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác.

+ Sử dụng công thức góc quét: \(\Delta \varphi = \omega .\Delta t\)

+ Sử dụng biểu thức tính vận tốc cực đại: \({v_{ma{\rm{x}}}} = A\omega \)

+ Sử dụng biểu thức: \({\varphi _v} - {\varphi _x} = \frac{\pi }{2}\)

Đáp án : C
(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Từ đồ thị, ta có:
+ Vận tốc cực đại: \({v_{ma{\rm{x}}}} = 5cm/s\)
Vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác ta có: \(\Delta \varphi = 2\pi - 2\frac{\pi }{3} = \frac{{4\pi }}{3}\)
Mặt khác: \(\Delta \varphi = \omega .\Delta t \Leftrightarrow \frac{{4\pi }}{3} = \omega .\Delta t = \omega .0,2 \Rightarrow \omega = \frac{{20\pi }}{3}ra{\rm{d}}/s\)
Lại có: \({v_{ma{\rm{x}}}} = A\omega \Rightarrow A = \frac{{{v_{ma{\rm{x}}}}}}{\omega } = \frac{5}{{\frac{{20\pi }}{3}}} = \frac{3}{{4\pi }}cm\)
Tại thời điểm ban đầu : \({\varphi _x} = {\varphi _v} - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{2} = - \frac{\pi }{6}\)
\( \Rightarrow \) Phương trình li độ: \(x = \frac{3}{{4\pi }}co{\rm{s}}\left( {\frac{{20\pi }}{3}t - \frac{\pi }{6}} \right)cm\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.