ĐGNL HN - ĐGNL HCM - ĐGTD 
Đánh giá năng lực Hà Nội
Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm A(3;0), B(0;2) và có tâm thuộc đường thẳng \(d:\,\,x + y = 0.\)
Câu 616631: Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm A(3;0), B(0;2) và có tâm thuộc đường thẳng \(d:\,\,x + y = 0.\)
A. \({\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y + \dfrac{1}{2}} \right)^2} = \dfrac{{13}}{2}\).
B. \({\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y + \dfrac{1}{2}} \right)^2} = \dfrac{{13}}{2}\).
C. \({\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y - \dfrac{1}{2}} \right)^2} = \dfrac{{13}}{2}\).
D. \({\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y - \dfrac{1}{2}} \right)^2} = \dfrac{{13}}{2}\).
Gọi I(x;-x) thuộc d là tâm đường tron.
Giải phương trình IA = IB tìm x.
Tính bán kính R = IA.
Phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính R là \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi I(x;-x) thuộc d là tâm đường tròn.
Vì A, B thuộc đường tròn tâm I nên IA = IB.
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow I{A^2} = I{B^2} \Leftrightarrow {\left( {3 - x} \right)^2} + {x^2} = {x^2} + {\left( {2 + x} \right)^2}\\ \Leftrightarrow - 6x + 9 = 4x + 4 \Leftrightarrow 10x = 5 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow I\left( {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right)\end{array}\)
Bán kính đường tròn \(R = IA = \sqrt {{{\left( {3 - \dfrac{1}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^2}} = \dfrac{{\sqrt {26} }}{2}\).
Vậy phương trình đường tròn là \({\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y + \dfrac{1}{2}} \right)^2} = \dfrac{{13}}{2}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
