Một lớp có 60 sinh viên trong đó 40 sinh viên học tiếng Anh, 30 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên. Tính xác suất của các biến cố sinh viên được chọn không học tiếng Anh và tiếng Pháp.

Câu 671766: Một lớp có 60 sinh viên trong đó 40 sinh viên học tiếng Anh, 30 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên. Tính xác suất của các biến cố sinh viên được chọn không học tiếng Anh và tiếng Pháp.

A. \(\dfrac{1}{2}\).

B. \(\dfrac{1}{3}\).

C. \(\dfrac{1}{6}\).

D. \(\dfrac{5}{6}\).

Câu hỏi : 671766

Phương pháp giải:

Tính biến cố đối.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(A\) : "Sinh viên được chọn học tiếng Anh";
\(B\) : "Sinh viên được chọn chỉ học tiếng Pháp";
\(D\) : "Sinh viên được chọn không học tiếng Anh và tiếng Pháp ".
Ta có:
Rõ ràng \(P\left( A \right) = \dfrac{{40}}{{60}} = \dfrac{2}{3},P\left( B \right) = \dfrac{{30}}{{60}} = \dfrac{1}{2}\) và \(P\left( {A \cap B} \right) = \dfrac{{20}}{{60}} = \dfrac{1}{3}\).
Từ đó \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6}\)
và \({\rm{\;}}P\left( D \right) = P\left( {\overline A \cap \overline B } \right) = P\left( {\overline {A \cup B} } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \dfrac{5}{6} = \dfrac{1}{6}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.