Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên Sư phạm Hà Nội năm 2014 lần 1
Thời gian thi : 150 phút - Số câu hỏi : 9 câu - Số lượt thi : 2382
Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"
Cho b > a > 0. Xét biểu thức:
Câu 1: Rút gọn P
Câu 2: Biết , hãy tính giá trị của biểu thức P.
Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = (m + 5)x - m với m là tham số .
Câu 3: Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Câu 4: Gọi A(x1; y1), B(x2; y2) là các giao điểm cả d và (P). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M =|x1 – x2|
Câu 5: Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A, B cách nhau 150 km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 1,5 giờ. Hỏi sau khi gặp nhau bao lâu thì ô tô đến B và xe máy đến A, biết rằng vận tốc của xe máy bằng hai phần ba vận tốc của ô tô.
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC. Gọi H là hình chiếu của A trên BC và M là điểm đối xứng của H qua AB. Tia MC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH tại điểm P (P khác M). Tia HP cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác APC tại điểm N (N khác P).
Câu 6: Chứng minh rằng HN = MC
Câu 7: Gọi E là giao điểm thứ hai của AB với đường tròn ngoại tiếp tam giác APC. Chứng minh rằng EN song song với BC
Câu 8: Gọi K là giao điểm thứ hai của BC với đường tròn ngoại tiếp tam giác APC. Chứng minh rằng H là trung điểm của BK.
Câu 9: Cho x, y là các số thực khác 0 và thỏa mãn
Tính giá trị của biểu thức S = x + y
Bạn có đủ giỏi để vượt qua
Xếp hạng | Thành viên | Đúng | Làm | Đạt | Phút |
1 |
![]() |
7 | 9 | 78% | 18.62 |
2 |
![]() |
7 | 9 | 78% | 1.02 |
3 |
![]() |
7 | 9 | 78% | 2.35 |
4 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 1.27 |
5 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 0.62 |
6 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 0.17 |
7 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 2.37 |
8 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 0.35 |
9 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 0.55 |
10 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 0.13 |
11 |
|
6 | 9 | 67% | 8.05 |
12 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 1.33 |
13 |
|
6 | 9 | 67% | 0.77 |
14 |
|
6 | 9 | 67% | 1.07 |
15 |
![]() |
5 | 8 | 63% | 9.83 |
16 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 1.35 |
17 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 14.4 |
18 |
![]() |
4 | 8 | 50% | 3.12 |
19 |
|
2 | 3 | 67% | 3.83 |
20 |
|
4 | 9 | 44% | 20.47 |
21 |
|
4 | 9 | 44% | 1.85 |
22 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.5 |
23 |
![]() |
4 | 8 | 50% | 4.85 |
24 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.07 |
25 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 19.57 |
26 |
![]() |
7 | 9 | 78% | 29.42 |
27 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 0.92 |
28 |
![]() |
7 | 9 | 78% | 11.42 |
29 |
![]() |
0 | 1 | 0% | 0.58 |
30 |
![]() |
4 | 8 | 50% | 2.92 |
31 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 10.53 |
32 |
![]() |
1 | 3 | 33% | 3.6 |
33 |
![]() |
5 | 6 | 83% | 7.62 |
34 |
![]() |
4 | 9 | 44% | 0.85 |
35 |
![]() |
1 | 3 | 33% | 3.25 |
36 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 6.27 |
37 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 3.88 |
38 |
![]() |
3 | 7 | 43% | 1.22 |
39 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 14.22 |
40 |
![]() |
4 | 7 | 57% | 7.53 |
41 |
![]() |
4 | 8 | 50% | 6.52 |
42 |
![]() |
7 | 9 | 78% | 9.67 |
43 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 2.8 |
44 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 5.25 |
45 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 3.33 |
46 |
![]() |
4 | 9 | 44% | 19.3 |
47 |
![]() |
8 | 8 | 100% | 36.65 |
48 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 3.22 |
49 |
![]() |
1 | 1 | 100% | 0.57 |
50 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 4.88 |
51 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 1.77 |
52 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 6.5 |
53 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 0.82 |
54 |
![]() |
7 | 9 | 78% | 2.5 |
55 |
![]() |
4 | 8 | 50% | 1.38 |
56 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 3.08 |
57 |
![]() |
8 | 9 | 89% | 52.45 |
58 |
![]() |
4 | 6 | 67% | 7.83 |
59 |
![]() |
4 | 8 | 50% | 20.62 |
60 |
![]() |
4 | 8 | 50% | 4.65 |
61 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 6.08 |
62 |
![]() |
5 | 5 | 100% | 5.08 |
63 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 1.73 |
64 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 1.5 |
65 |
![]() |
7 | 9 | 78% | 11.8 |
66 |
![]() |
1 | 3 | 33% | 2.82 |
67 |
![]() |
4 | 8 | 50% | 8.22 |
68 |
![]() |
7 | 9 | 78% | 1.03 |
69 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 3.8 |
70 |
![]() |
4 | 7 | 57% | 1.65 |
71 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 36.48 |
72 |
![]() |
2 | 4 | 50% | 1.03 |
73 |
![]() |
6 | 8 | 75% | 6.13 |
74 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 24.48 |
75 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 1.58 |
76 |
![]() |
4 | 7 | 57% | 3.95 |
77 |
![]() |
8 | 9 | 89% | 11.78 |
78 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 1.32 |
79 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 3.57 |
80 |
![]() |
3 | 6 | 50% | 9.8 |
81 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 9.07 |
82 |
![]() |
7 | 9 | 78% | 4.9 |
83 |
![]() |
4 | 9 | 44% | 1.23 |
84 |
![]() |
1 | 1 | 100% | 1.63 |
85 |
![]() |
1 | 2 | 50% | 1.6 |
86 |
![]() |
8 | 9 | 89% | 2.6 |
87 |
![]() |
2 | 4 | 50% | 8.45 |
88 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 1.38 |
89 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 2.05 |
90 |
![]() |
2 | 4 | 50% | 0.42 |
91 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.2 |
92 |
![]() |
5 | 8 | 63% | 4.43 |
93 |
![]() |
4 | 8 | 50% | 8.42 |
94 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 18.57 |
95 |
![]() |
4 | 9 | 44% | 13.98 |
96 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 2.95 |
97 |
![]() |
8 | 9 | 89% | 14.13 |
98 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 3.45 |
99 |
![]() |
3 | 6 | 50% | 3.12 |
100 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 1 |
101 |
![]() |
6 | 8 | 75% | 45.75 |
102 |
![]() |
5 | 8 | 63% | 0.45 |
103 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.73 |
104 |
![]() |
7 | 9 | 78% | 1.77 |
105 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.47 |
106 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 10.25 |
107 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.8 |
108 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 150.07 |
109 |
![]() |
3 | 6 | 50% | 0.9 |
110 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 2.83 |
111 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 0.52 |
112 |
![]() |
1 | 2 | 50% | 1.93 |
113 |
![]() |
4 | 9 | 44% | 4.32 |
114 |
![]() |
0 | 2 | 0% | 7.18 |
115 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 27.88 |
116 |
![]() |
7 | 9 | 78% | 5.32 |
117 |
![]() |
7 | 9 | 78% | 1.47 |
118 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 6.22 |
119 |
![]() |
4 | 8 | 50% | 6.13 |
120 |
![]() |
1 | 4 | 25% | 4.65 |
121 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.25 |
122 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 15.28 |
123 |
![]() |
9 | 9 | 100% | 15.1 |
124 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 7.65 |
125 |
![]() |
3 | 4 | 75% | 1.75 |
126 |
![]() |
0 | 1 | 0% | 1.15 |
127 |
![]() |
3 | 8 | 38% | 2.42 |
128 |
![]() |
8 | 9 | 89% | 29.07 |
129 |
![]() |
1 | 1 | 100% | 0.57 |
130 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 28.97 |
131 |
![]() |
1 | 4 | 25% | 7.73 |
132 |
![]() |
5 | 7 | 71% | 21.37 |
133 |
![]() |
3 | 4 | 75% | 2.93 |
134 |
![]() |
7 | 7 | 100% | 0.95 |
135 |
![]() |
6 | 8 | 75% | 8.43 |
136 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 1.35 |
137 |
![]() |
7 | 9 | 78% | 82.65 |
138 |
![]() |
2 | 5 | 40% | 26.37 |
139 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 4.35 |
140 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.17 |
141 |
![]() |
0 | 2 | 0% | 3.52 |
142 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 2.63 |
143 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.13 |
144 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 0.8 |
145 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 6.13 |
146 |
![]() |
4 | 9 | 44% | 4.78 |
147 |
![]() |
6 | 8 | 75% | 10.45 |
148 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 4.6 |
149 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 1.38 |
150 |
![]() |
7 | 9 | 78% | 11.78 |
151 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 30.6 |
152 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 2.08 |
153 |
![]() |
7 | 9 | 78% | 40.87 |
154 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 1.67 |
155 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 14.23 |
156 |
![]() |
4 | 9 | 44% | 1.48 |
157 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.13 |
158 |
![]() |
5 | 8 | 63% | 1.9 |
159 |
![]() |
5 | 7 | 71% | 6.35 |
160 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 1.68 |
161 |
![]() |
4 | 8 | 50% | 2.62 |
162 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 6.23 |
163 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 7.55 |
164 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 3.65 |
165 |
![]() |
1 | 2 | 50% | 19.13 |
166 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 24.03 |
167 |
![]() |
4 | 5 | 80% | 6 |
168 |
![]() |
3 | 8 | 38% | 1.27 |
169 |
![]() |
0 | 2 | 0% | 1.88 |
170 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 1.37 |
171 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 15.72 |
172 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 0.35 |
173 |
![]() |
3 | 7 | 43% | 2.25 |
174 |
![]() |
4 | 9 | 44% | 6.27 |
175 |
![]() |
0 | 1 | 0% | 0.35 |
176 |
![]() |
7 | 9 | 78% | 12.4 |
177 |
![]() |
7 | 9 | 78% | 6.18 |
178 |
![]() |
8 | 9 | 89% | 3.83 |
179 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 1.13 |
180 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.27 |
181 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 1.77 |
182 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 9.18 |
183 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 13.9 |
184 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.42 |
185 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 1.12 |
186 |
![]() |
7 | 9 | 78% | 1.37 |
187 |
![]() |
8 | 9 | 89% | 14.82 |
188 |
![]() |
3 | 8 | 38% | 2.5 |
189 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 0.93 |
190 |
![]() |
6 | 8 | 75% | 13.1 |
191 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 22.47 |
192 |
![]() |
7 | 9 | 78% | 0.78 |
193 |
![]() |
8 | 9 | 89% | 1.12 |
194 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 2.03 |
195 |
![]() |
1 | 4 | 25% | 4.98 |
196 |
![]() |
5 | 8 | 63% | 2.78 |
197 |
![]() |
1 | 2 | 50% | 0.32 |
198 |
![]() |
1 | 1 | 100% | 0.52 |
199 |
![]() |
3 | 4 | 75% | 9.02 |
200 |
![]() |
4 | 9 | 44% | 0.45 |
201 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 0.72 |
202 |
![]() |
8 | 9 | 89% | 17.1 |
203 |
![]() |
1 | 2 | 50% | 0.68 |
204 |
![]() |
7 | 9 | 78% | 2.35 |
205 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 1.85 |
206 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 4.13 |
207 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 2.12 |
208 |
![]() |
3 | 6 | 50% | 1.95 |
209 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 11.97 |
210 |
![]() |
0 | 2 | 0% | 4.05 |
211 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 11.55 |
212 |
![]() |
7 | 9 | 78% | 0.62 |
213 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 2.43 |
214 |
![]() |
1 | 2 | 50% | 0.85 |
215 |
![]() |
7 | 9 | 78% | 3.95 |
216 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 4.73 |
217 |
![]() |
3 | 7 | 43% | 43.2 |
218 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.85 |
219 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 1.17 |
220 |
![]() |
1 | 4 | 25% | 2.28 |
221 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 8.85 |
222 |
![]() |
1 | 3 | 33% | 8.93 |
223 |
![]() |
0 | 1 | 0% | 12.45 |
224 |
![]() |
4 | 9 | 44% | 13.2 |
225 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 1.1 |
226 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.22 |
227 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 2.78 |
228 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 10.72 |
229 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 1.73 |
230 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 1.42 |
231 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 1.12 |
232 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 15.57 |
233 |
![]() |
7 | 8 | 88% | 3.13 |
234 |
![]() |
2 | 4 | 50% | 5.73 |
235 |
![]() |
2 | 7 | 29% | 6.78 |
236 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 2.4 |
237 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 8.88 |