Đề thi vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên KHTN - ĐHQG Hà Nội năm 2013, vòng 1
Thời gian thi : 150 phút - Số câu hỏi : 7 câu - Số lượt thi : 1816
Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"
Câu 1: Giải phương trình:
Câu 2: Giải hệ phương trình:
Câu 3: Giả sử a, b, c, là các số thực dương khác 0 thỏa mãn đẳng thức: (a + b)(b + c)(c + a) = 8abc. Chứng minh rằng:
Câu 4: Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số sao cho
chia hết cho 101?
Cho ∆ ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) với AB < AC. Đường phân giác của cắt (O) tại D khác A. Gọi M là trung điểm của AD cà E là điểm đối xứng với D qua O. Giả dụ (ABM) cắt AC tại F.
Câu 5: Chứng minh: ∆ BDM ~ ∆ BCF
Câu 6: Chứng minh: EF vuông góc với AC.
Câu 7: Giả sử a, b,c , d là các số thực dương thỏa mãn: abc + bcd + cad + bad = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của: P = 4(a3 + b3 + c3) + 9d3 .
Bạn có đủ giỏi để vượt qua
Xếp hạng | Thành viên | Đúng | Làm | Đạt | Phút |
1 |
![]() |
6 | 7 | 86% | 2.43 |
2 |
|
6 | 7 | 86% | 19.27 |
3 |
![]() |
5 | 7 | 71% | 1.95 |
4 |
|
5 | 7 | 71% | 1.82 |
5 |
![]() |
5 | 7 | 71% | 9.37 |
6 |
|
5 | 7 | 71% | 1.45 |
7 |
|
5 | 7 | 71% | 1.5 |
8 |
![]() |
4 | 7 | 57% | 0.35 |
9 |
|
3 | 5 | 60% | 3.85 |
10 |
![]() |
2 | 2 | 100% | 27.8 |
11 |
![]() |
1 | 1 | 100% | 0.5 |
12 |
|
1 | 1 | 100% | 0.32 |
13 |
![]() |
3 | 7 | 43% | 0.45 |
14 |
![]() |
3 | 7 | 43% | 1.45 |
15 |
![]() |
5 | 7 | 71% | 0.98 |
16 |
![]() |
3 | 7 | 43% | 3.1 |
17 |
![]() |
5 | 7 | 71% | 0.73 |
18 |
![]() |
5 | 7 | 71% | 1 |
19 |
![]() |
6 | 7 | 86% | 1.33 |
20 |
![]() |
3 | 7 | 43% | 0.83 |
21 |
![]() |
4 | 7 | 57% | 0.98 |
22 |
![]() |
5 | 6 | 83% | 0.88 |
23 |
![]() |
5 | 7 | 71% | 2.95 |
24 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.25 |
25 |
![]() |
3 | 7 | 43% | 0.33 |
26 |
![]() |
6 | 7 | 86% | 2.98 |
27 |
![]() |
3 | 7 | 43% | 2.55 |
28 |
![]() |
5 | 6 | 83% | 5.17 |
29 |
![]() |
5 | 6 | 83% | 3.95 |
30 |
![]() |
6 | 7 | 86% | 1.7 |
31 |
![]() |
6 | 7 | 86% | 9.18 |
32 |
![]() |
4 | 6 | 67% | 3.72 |
33 |
![]() |
6 | 7 | 86% | 9.98 |
34 |
![]() |
6 | 7 | 86% | 14.25 |
35 |
![]() |
5 | 7 | 71% | 0.83 |
36 |
![]() |
4 | 7 | 57% | 7.75 |
37 |
![]() |
5 | 7 | 71% | 1.27 |
38 |
![]() |
1 | 1 | 100% | 0.65 |
39 |
![]() |
4 | 6 | 67% | 0.35 |
40 |
![]() |
4 | 7 | 57% | 0.35 |
41 |
![]() |
4 | 6 | 67% | 7.07 |