Đề thi Đại học môn Toán khối D năm 2013
Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 12 câu - Số lượt thi : 553
Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"
Câu 1: Cho hàm số y = 2x3 – 3mx2 + (m -1)x + 1 (1), với m là tham số thực. a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. b)Tìm m để đường thẳng y = -x + 1 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt.
Câu 2: Giải phương trình sin3x + cos2x – sinx = 0.
Câu 3: Giải phương trình 2log2x + (1 - √x) =
(x - 2√x + 2).
Câu 4: Tính tích phân I = dx.
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy , = 1200, M là trung điểm của cạnh BC và
= 450. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC).
Câu 6: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện xy ≤y -1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = -
.
Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm M( - ;
) là trung điểm của cạnh AB, điểm H(-2;4) và điểm I(-1;1) lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C.
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; -1;-2), B(0;1;1) và mặt phẳng (P): x + y + z -1 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (P). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A, B và vuông góc với (P).
Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i)(z – i) + 2z = 2i. Tính môđun của số phức w = .
Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): (x -1)2 + (y – 1)2 = 4 và đường thẳng ∆: y -3 = 0. Tam giác MNP có trực tâm trùng với tâm của (C), các đỉnh N và P thuộc ∆, đỉnh M và trung điểm của cạnh MN thuộc (C ). Tìm tọa độ điểm P.
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;3 ; -2) và mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + 5 = 0. Tính khoảng cách từ A đến (P). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với (P).
Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = trên đoạn [0;2].
Bạn có đủ giỏi để vượt qua
Xếp hạng | Thành viên | Đúng | Làm | Đạt | Phút |
1 |
![]() |
7 | 7 | 100% | 83.78 |
2 |
|
7 | 9 | 78% | 28.98 |
3 |
|
6 | 6 | 100% | 72.98 |
4 |
|
7 | 9 | 78% | 65.85 |
5 |
![]() |
6 | 6 | 100% | 83.87 |
6 |
![]() |
6 | 6 | 100% | 64.88 |
7 |
![]() |
6 | 7 | 86% | 49.27 |
8 |
|
5 | 5 | 100% | 0.48 |
9 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 29.62 |
10 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 1.78 |
11 |
|
6 | 9 | 67% | 1.68 |
12 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 47.57 |
13 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 21.02 |
14 |
![]() |
4 | 4 | 100% | 86.45 |
15 |
![]() |
4 | 6 | 67% | 28.78 |
16 |
|
3 | 3 | 100% | 41.6 |
17 |
|
3 | 3 | 100% | 29.75 |
18 |
|
4 | 6 | 67% | 57.98 |
19 |
![]() |
3 | 4 | 75% | 20.43 |
20 |
|
4 | 9 | 44% | 0.32 |
21 |
|
2 | 3 | 67% | 12.72 |
22 |
![]() |
4 | 9 | 44% | 40.22 |
23 |
![]() |
4 | 9 | 44% | 30.23 |
24 |
![]() |
2 | 3 | 67% | 28.65 |
25 |
![]() |
4 | 9 | 44% | 23.45 |
26 |
![]() |
1 | 1 | 100% | 10.08 |
27 |
![]() |
1 | 2 | 50% | 11.87 |
28 |
|
1 | 2 | 50% | 13.65 |
29 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.32 |
30 |
![]() |
4 | 11 | 36% | 6.12 |
31 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.87 |
32 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.83 |
33 |
![]() |
3 | 12 | 25% | 3.95 |
34 |
![]() |
8 | 12 | 67% | 56.6 |
35 |
![]() |
3 | 11 | 27% | 8.93 |
36 |
|
0 | 0 | 0% | 1.65 |
37 |
![]() |
4 | 8 | 50% | 13.65 |
38 |
|
0 | 1 | 0% | 1.33 |
39 |
![]() |
2 | 9 | 22% | 1.3 |
40 |
|
2 | 9 | 22% | 5.38 |
41 |
![]() |
3 | 12 | 25% | 35.97 |