Đề thi đại học môn Toán khối A, A1, B năm 2014 trường THPT chuyên Nguyễn Đình Chiểu
Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 12 câu - Số lượt thi : 1144
Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"
Câu 1: Cho hàm số y =−2x3 + 6x + 2 có đồ thị là (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tìm m để đường thẳng d : y = 2mx − 2m + 6 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A,B,C sao cho tổng hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A,B,C bằng − 6 .
Câu 2: Giải phương trình:
Câu 3: Giải hệ phương trình:
Câu 4: Tính tích phân :
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I với AB = 2a√3 , BC = 2a. Biết chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD trùng với trung điểm DI và SB hợp với đáy ABCD một góc 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ H đến (SBC).
Câu 6: Cho các số thực x, y với x2 + y 2 =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = x6 + 4y6
Câu 7: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(3;0) , đường cao từ đỉnh B có phương trình x + y +1= 0, trung tuyến từ đỉnh C có phương trình 2x − y − 2 = 0 . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 8: Trong không gian O xyz cho A(3; 1; 1), B(5; 0; 1) và C(1; − 2; −1). Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (O xy) sao cho MC ⊥ AB và diện tích tam giác ABM bằng .
Câu 9: Tìm các số hạng là số nguyên trong khai triển nhị thứ , biết (Pn)3.Cnn.C2nn.C3nn = P27 , với n là số tự nhiên.
Câu 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y2 − 4x − 6y + 3 = 0có tâm là I và đường thẳng d : x − 2y −11= 0. Tìm hai điểm A và B trên đường tròn (C) sao cho AB song song với đường thẳng d và tam giác IAB là tam giác vuông cân.
Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD , biết B(−1;0;2),C(−1;1;0),D(2;1;−2),vectơ cùng phương với vectơ
= (0; 1; 1) và thể tích tứ diện ABCD bằng
. Tìm tọa độ điểm A.
Câu 12: Giải hệ phương trình:
Bạn có đủ giỏi để vượt qua
Xếp hạng | Thành viên | Đúng | Làm | Đạt | Phút |
1 |
![]() |
9 | 9 | 100% | 0.63 |
2 |
|
9 | 9 | 100% | 90.12 |
3 |
![]() |
8 | 8 | 100% | 59.62 |
4 |
![]() |
8 | 8 | 100% | 159.77 |
5 |
|
8 | 9 | 89% | 13.9 |
6 |
|
8 | 9 | 89% | 69.77 |
7 |
![]() |
7 | 7 | 100% | 42.37 |
8 |
|
7 | 7 | 100% | 84.3 |
9 |
![]() |
7 | 8 | 88% | 21.4 |
10 |
![]() |
7 | 8 | 88% | 75.42 |
11 |
![]() |
7 | 8 | 88% | 45.63 |
12 |
|
6 | 6 | 100% | 125.43 |
13 |
|
6 | 6 | 100% | 163.22 |
14 |
![]() |
7 | 9 | 78% | 59 |
15 |
|
6 | 6 | 100% | 1.22 |
16 |
|
6 | 7 | 86% | 68.65 |
17 |
|
6 | 7 | 86% | 129.98 |
18 |
![]() |
5 | 5 | 100% | 132.58 |
19 |
![]() |
5 | 5 | 100% | 68.27 |
20 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 48.22 |
21 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 39.92 |
22 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 62.68 |
23 |
|
6 | 9 | 67% | 1.08 |
24 |
![]() |
7 | 12 | 58% | 3.18 |
25 |
|
4 | 4 | 100% | 3.03 |
26 |
![]() |
4 | 4 | 100% | 56.82 |
27 |
![]() |
4 | 5 | 80% | 62 |
28 |
![]() |
4 | 5 | 80% | 73.53 |
29 |
![]() |
3 | 3 | 100% | 0.67 |
30 |
![]() |
5 | 9 | 56% | 133.87 |
31 |
|
3 | 4 | 75% | 19.6 |
32 |
|
3 | 4 | 75% | 53.98 |
33 |
![]() |
4 | 7 | 57% | 72.95 |
34 |
![]() |
2 | 2 | 100% | 20.95 |
35 |
|
2 | 2 | 100% | 67.92 |
36 |
![]() |
2 | 2 | 100% | 2.55 |
37 |
![]() |
2 | 2 | 100% | 38.45 |
38 |
|
2 | 3 | 67% | 56.37 |
39 |
![]() |
4 | 9 | 44% | 7.95 |
40 |
|
4 | 9 | 44% | 0.68 |
41 |
![]() |
1 | 1 | 100% | 6.33 |
42 |
![]() |
1 | 1 | 100% | 19.02 |
43 |
![]() |
1 | 1 | 100% | 30.58 |
44 |
![]() |
1 | 2 | 50% | 12.23 |
45 |
![]() |
1 | 2 | 50% | 8.47 |
46 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.08 |
47 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 3.67 |
48 |
|
0 | 0 | 0% | 0.03 |
49 |
|
0 | 0 | 0% | 0.37 |
50 |
![]() |
4 | 7 | 57% | 1.9 |
51 |
![]() |
12 | 12 | 100% | 98.85 |
52 |
|
0 | 0 | 0% | 0.33 |
53 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.07 |
54 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 7.15 |
55 |
![]() |
3 | 9 | 33% | 66.18 |
56 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 6.17 |
57 |
![]() |
1 | 1 | 100% | 0.57 |
58 |
|
0 | 0 | 0% | 5.68 |
59 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.32 |
60 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.12 |
61 |
|
3 | 9 | 33% | 0.87 |
62 |
![]() |
5 | 10 | 50% | 69.03 |
63 |
![]() |
7 | 12 | 58% | 3.52 |
64 |
|
0 | 0 | 0% | 3.27 |
65 |
|
3 | 9 | 33% | 1.2 |
66 |
![]() |
1 | 3 | 33% | 20.92 |
67 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.03 |
68 |
![]() |
0 | 1 | 0% | 14.22 |
69 |
![]() |
2 | 9 | 22% | 26.18 |
70 |
|
2 | 9 | 22% | 0.98 |
71 |
|
0 | 6 | 0% | 1.27 |
72 |
|
1 | 9 | 11% | 25.2 |
73 |
![]() |
1 | 9 | 11% | 0.63 |