Đề thi thử ĐH môn Toán lần 1 năm 2014 -Trường THPT Triệu Sơn 4 Thanh Hóa

Câu 1: Cho hàm số:    (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.  (hs tự giải) 2. Tìm những điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M tạo với hai trục toạ độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng 4x+y=0

Câu 2: Giải phương trình:

Câu 3: Giải hệ phương trình:

Câu 4: Giải bất phương trình:

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, 2AC=BC=2a. Mặt phẳng (SAC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AH và SB.

Câu 6: Cho x,y,z0 thoả mãn x+y+z>0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Câu 7: Trong mặt phẳng toạ độ với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, biết B và C đối xứng nhau qua gốc toạ độ. Đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là đường thẳng (d): x+2y-5=0. Tìm toạ độ các đỉnh tam giác, biết đường thẳng AC đi qua điểm K(6;2)

Câu 8: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(2;3;1),B(-1;2;0), C(1;1;-2). Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (P): x-3y+2z+6=0

Câu 9: Cho n là số nguyên dương thoả mãn

Tìm số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niu tơn P(x)=

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(2;6), chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh A là điểm D(2;) và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là điểm I(;1). Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC.

Câu 11: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho bốn điểm A(0;0;-1),B(1;2;1),C(2;1;-1);D(3;3;-3). Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng AB và điểm N thuộc trục hoảnh sao cho đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng CD và độ dài MN=3