Quan hệ song song

Câu 1: Cho hình thang ABCD có AB // CD và S không thuộc mặt phẳng (ABCD) . Trên SA ; BD lấy 2 điểm M , N sao cho frac{SM}{SA}=frac{DN}{DB}=frac{2}{3} . Kẻ NI // AB ( I in AD) .

a) Chứng minh : MI // (SBD) ; (MNI) // (SCD) . Suy ra  MN // (SCD)

b) Tìm P in (MNI) cap SB . Chứng minh PJ // SC

Mã ID : 106823

Câu 2: Cho hình chóp SABC , mặt phẳng (alpha ) // (ABC) cắt SA ; SB ; SC lần lượt tại D ; E ; F .

a) Tìm (ABC) cap (ADF) ; (alpha ) cap (BCF)

b) Tìm (ADF) cap (BCE)

Mã ID : 106822

Câu 3: Cho hình thang ABCD đáy lớn là AB và 1 điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD) . Gọi M là trung điểm của CD. Xét mặt phẳng (alpha ) qua M và song song với SA và BC

a) Tìm thiết diện của và S.ABCD 

b) Tìm Delta = (alpha ) cap (SAD)

Mã ID : 106821

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. tâm O.

a) Gọi E ; F lần lượt là trung điểm của SA ; SB.

Chứng minh EF // (SCD)

b) Gọi M . N lần lượt là trung điểm của AB ; AD và xét 2 điểm I ; J định bởi : left{ egin{array}{l} 3overrightarrow {SI} = 2overrightarrow {SM} \ 3overrightarrow {SJ} = 2overrightarrow {SN} end{array} 
ight.

Chứng minh MN // (SBD) ; IJ // (SBD) ; SC // ((OIJ)

 

Mã ID : 106819

Câu 5: Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc cạnh BC , N thuộc cạnh AC . Qua 2 điểm M , N vẽ mặt phẳng(alpha ) . Tìm thiết diện của (alpha ) và tứ diện ABCD, Nếu:

a) (alpha ) // CD

b) (alpha ) // CD và (alpha ) // AB

Mã ID : 106818

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD , đáy là hình thang ABCD có AD // BC . Cho M là 1 điểm tùy ý trên SA . Tìm thiết diện của mặt phẳng (MBC) với hình chóp.

Mã ID : 106817

Câu 7: Trong mặt phẳng (alpha ) cho góc xOy . Gọi At là nửa đường thẳng nằm ngoài mặt phẳng (alpha ) sao cho At  song song và cùng chiều với Ox . Xét 3 điểm di động M , E, N lần lượt thuộc Ox , At , Oy sao cho OM = AE = ON

a) Chứng minh (MNE) luôn song song với 1 mặt phẳng cố định

b) Gọi I ; J ; K lần lượt là trung điểm của OA ; ME ; NE . Chứng minh (IJK) // (alpha )

Mã ID : 106816

Câu 8: Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF thuộc 2 nặt phẳng khác nhau.

a) Chứng minh (ADF) // (BCE)

b) Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của BC ; BA ; BE. Chứng minh (MNP) // (CEA)

Mã ID : 106815

Câu 9: Cho hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trên 1 mặt phẳng. Trên đoạn AC lấy điểm M , trên đoạn BF lấy điểm N thỏa mãn frace_AMe_AC = frace_BNe_BF = frac{1}{3}. Chứng minh MN // (DEF)

Mã ID : 106812

Câu 10: Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm của tam giác ACD. Gọi M là điểm trên BC sao cho frace_CMe_CB = frac{2}{3} . Chứng minh MG // (ABD)

Mã ID : 106811

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 0962.951.247
  • 04.66.869.247

(Thời gian hỗ trợ từ 8.00am đến 22.00pm )
Email hỗ trợ