Số phức

Việc mở rộng trường số phức để giải những bài toán mà không thể giải trong trường số thực. Số phức được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khoa học,

1000 bài tập chọn lọc theo chuyên đề và dạng môn Toán có lời giải chi tiết

Bài tập luyện

Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3z - \bar{z})(1 + i)- 5z = 8i - 1.

Tính môđun của z

Câu 2: a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z + 3(1 - i)\bar{z} = 1 - 9i. Tính môđun của z.

b) Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ 1 công ty sữa , người ta đã gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam , 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho . Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích mẫu . Tính xác xuất để 3 hộp sữa được chọn có có cả 3 loại . 

Câu 3: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 −2z +17 = 0. Tính giá trị của biểu thức A = │i + \bar{z}_{1} + │i + z2 │  .

A. A =  2√10

B. A = 2√26

C. A = 2√27

D. cả A và B

Câu 4: Tìm số phức z thoả mãn │1-iz│ = │ \bar{z}-3i│  và z - \frac{5}{z} là số thuần ảo.

A. z = -2i, z = 1 -2i, z = -1 + 2i

B.  z = 1 -2i, z = -1 – 2i

C. z = -2i, z = 1 -2i, z = -1 – 2i

D. z = -2i, z = 1 -2i

Câu 5: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 – (3+i)z +4 =0. Viết dạng lượng giác của các số phức z12014, z22014

A. z12014 = 21007 ( cos(-\frac{1007\pi }{2}) + isin(-\frac{1007\pi }{2})); ; z22014 = 23021(cos \frac{1007\pi }{2} + isin\frac{1007\pi }{2})

B. z12014 = 21007 ( cos(-\frac{1007\pi }{2}) + isin(\frac{1007\pi }{2})); ; z22014 = 23021(cos \frac{1007\pi }{2} + isin\frac{1007\pi }{2})

C. z12014 = 21007 ( cos(-\frac{1007\pi }{2}) + isin(-\frac{1007\pi }{2})); ; z22014 = 23021(cos \frac{1005\pi }{2} - isin\frac{1007\pi }{2})

D. z12014 = 21007 ( cos(-\frac{1005\pi }{2}) + isin(-\frac{1007\pi }{2})); ; z22014 = 23021(cos \frac{1007\pi }{2} + isin\frac{1007\pi }{2})

Câu 6: Giải phương trình (z2 + 2z)2 + 5(z2 + 2z) +6 = 0 trên tập số phức.

 

A. z = -1 ±  i√3 

B.  z= -1 ± i

C. z = -1 ±  i√2 

D. cả B và C

Câu 7: Giải phương trình sau trên trường  số phức  C :  | z | - iz = 1 – 2i. 

A. z=2+\frac{3}{2}i

B. z=2-\frac{3}{2}i

C. z=2-i

D. z=1-\frac{3}{2}i

Câu 8: Tìm tất cả các số phức z, biết |z - 1 - 2i|2+zi + \overline{z} =11 + 2i

A.  z = 2 + i; z = 4 + 2i.

B.  z = 2 - i; z = 4 + 2i.

C.  z = 1 - i; z = 4 + 2i.

D.  z = 1 + i; z = 4 + 2i.

Câu 9:  Cho số phức z thoả mãn: z - \frac{\overline{z}}{1+3i} = \frace_6 + 7i{5}. Tìm phần thực của số phức  z2013.

A. 41006

B. 31006

C. 21006

D. -21006

Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn: \frac{5(\bar{z} + i)}{z + 1} = 2 - i

Tính modun của số phức w = 1 + z + z2.

A. √13

B. √14

C. √15

D. √15

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 0962.951.247
  • 04.66.869.247

(Thời gian hỗ trợ từ 8.00am đến 22.00pm )
Email hỗ trợ