Tổ hợp - Xác suất

Chuyên đề này giới thiệu cho các bạn một số dạng bài tập về công thức tổ hợp, xác suất.

1000 bài tập chọn lọc theo chuyên đề và dạng môn Toán có lời giải chi tiết

Bài tập luyện

Câu 1: (1.0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z +(2 + i)\overline{z} = 3 + 5i . Tìm phần thực và phần ảo của z.

b) Từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Tính xác suất để 4 thẻ được chọn đều được đánh số chẵn?

Câu 2: Gọi E là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau thuộc tập E. Tính xác suất để trong hai số được chọn có đúng một số có chữ số 5. 

A. P = \frac{124}{295}

B. P = \frac{1}{295}

C. P = \frac{144}{295}

D. P = \frac{14}{295}

Câu 3: Một hộp chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên bi. Tính xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu.

A. P =  \frac{3}{18} 

B. P =  \frac{1}{18} 

C. P =  \frac{15}{18} 

D. P =  \frac{13}{18} 

Câu 4: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau sao cho trong mỗi số đều có mặt các chữ số 8 và 9? 

A. 316

B. 326

C. 318

D. 216

Câu 5: Tìm hệ số x4trong khai triển (1+ x+ 2x2 )n, biết n là số  nguyên dương thỏa mãn  C02n+ C22n + C42n + ... + C2n2n = 512

A.  100

B.  109

C.  105

D.  107

Câu 6: Cho số tự nhiên n ≥ 2, chứng minh đẳng thức 

(\frac{C_{n}^{0}}{1})^{2}+(\frac{C_{n}^{1}}{2})^{2}+...+(\frac{C^{n}_{n}}{n+1})^{2}=\frac{C_{2n+2}^{n+1}-1}{(n+1)^{2}}

A. Click để xem đáp án

Câu 7: Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A. Tính xác suất để số được chọn nhất thiết phải có mặt hai chữ số 1 và 2 sao cho 1 và 2 đứng cạnh nhau. 

A. P = \frac{37}{90}

B. P = \frac{15}{90}

C. P = \frac{17}{90}

D. P = \frac{27}{90}

Câu 8: Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6}. Xét các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau thuộc A .

Trong các số nói trên lấy ra 1 số. Tính xác suất để số đó chia hết cho 5.

A. 0,303

B. 0,304

C. 0,305

D. 0,306

Câu 9: Cho tập X = {0 ;1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 }, S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lấy từ các chữ số của X. Xác định số phần tử của S. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là một số chẵn, có mặt số 1 và số 1 phải đứng 1 trong 3 vị trí đầu tiên.

A. \frac{6}{49}

B. \frac{11}{49}

C. \frac{13}{49}

D. \frac{15}{49}

Câu 10: Tính tổng : S = Cn0 + 2Cn1 +3Cn2 +...+(n+1)Cnn

A. S = 2n + 2n-1

B. S = 2n + n.2n+1

C. S = 2n + n.2n-1

D. S = 2n + n.2n

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 0962.951.247
  • 04.66.869.247

(Thời gian hỗ trợ từ 8.00am đến 22.00pm )
Email hỗ trợ