Vec tơ và quan hệ vuông góc

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa 2 mặt phẳng :

a) (SBC) và (ABCD)

b) (BSC) và (DSC)

Mã ID : 106849

Câu 2: Cho tứ diện ABCD  với AB vuông góc với (BCD) và AB  = a ; đáy BCD là tam giác đều ,cạnh 2a . Tính góc giữa 2 mặt phẳng ((ACD) và (BCD)

Mã ID : 106847

Câu 3: Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với (ABC) và AI vuông góc với BC. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Kẻ HK vuông góc với DI. Chứng minh HK vuông góc với (DBC) và K là trực tâm của tam giác DBC.

Mã ID : 106846

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, 2 mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với nhau. Chứng minh :

egin{array}{l} a)SA ot (ABCD)\ b)BC ot (SAB)\ c)CD ot (SAD)\ d)BD ot (SAC) end{array}

Mã ID : 106844

Câu 5: Cho tứ diện ABCD có : SA = SB = SC = AB = AC = a và BC = asqrt 2

Tính góc : left( {overrightarrow {AB} ,overrightarrow {SC} } 
ight)

Mã ID : 106843

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; SA vuông góc với (ABCD) và SA = a. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Tính góc :

a) (BS,CD)

b) left( {overrightarrow {BS} ,overrightarrow {AM} } 
ight) = varphi

Mã ID : 106842

Câu 7: Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh AB lấy điểm M . Vẽ đường thẳng 

∆ vuông góc với (ABCD) tại M , trên đó lấy điểm S. Trong mặt phẳng (ABCD) , vẽ MI vuông góc với AB ( I thuộc đường chéo AC ) . Qua I vẽ IN vuông góc với BC ( N thuộc cạnh BC ) . MC cắt DN tại J. Chứng minh SJ vuông góc với DN

Mã ID : 106841

Câu 8: Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng :

left{ egin{array}{l} AB ot CD AC ot BD end{array} 
ight. = > AD ot BC

Mã ID : 106839

Câu 9: Trong không gian cho 2 đoạn thẳng AC và BD chéo nhau sao cho . Gọi O là trung điểm của AB và I là trung điểm của CD. Chứng minh :

a)overrightarrow {AC} ;overrightarrow {OI} ;overrightarrow {BD} Đồng phẳng 

b) AB ot OI

Mã ID : 106838

Câu 10: Cho tam giác ABC . Vẽ 2 hình bình hành ABEF và ACHK nằm trong 2 mặt phẳng khác nhau và khác với mặt phẳng (ABC)

a) Chứng minh : 3 vecto overrightarrow {FK} ;overrightarrow {EH} ;overrightarrow {BC} đồng phẳng

b) Gọi I ; J ; L lần lượt là trung điểm của FK ; EH và BC.

Chứng minh rằng : AIJL là hình bình hành

c) Chứng minh overrightarrow {CH} ;overrightarrow {IJ} ;overrightarrow {BE} đồng phẳng

Mã ID : 106837

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 0962.951.247
  • 04.66.869.247

(Thời gian hỗ trợ từ 8.00am đến 22.00pm )
Email hỗ trợ