Đề thi Đại học môn Toán khối D năm 2012
Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 12 câu - Số lượt thi : 693
Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"
Câu 1: Cho hàm số y = x3 – mx2 – 2(3m2 – 1)x +
(1), m là tham số thực.a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.b)Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị x1 và x2 sao cho x1x2 + 2(x1 + x2) = 1.
Câu 2: Giải phương trình sin3x + cos3x – sinx + cosx = √2cos2x.
Câu 3: Giải hệ phương trình (x, y ∈ R).
Câu 4: Tính tích phân I = x(1 + sin2x)dx.
Câu 5: Cho hình hộp đứng ABCD.A’BC’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC vuông cân, A’C = a. Tính thể tích của khối tứ diện ABB’C’ và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD’) theo a.
Câu 6: Cho các số thực x, y thỏa mãn (x – 4)2 + (y – 4)2 + 2xy ≤ 32. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x3 + y3 + 3(xy – 1)(x + y – 2).
Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Các đường thẳng AC và AD lần lượt có phương trình là x + 3y = 0 và x – y + 4 = 0; đường thẳng BD đi qua điểm M(- ; 1). Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + 10 = 0 và điểm I(2; 1; 3). Viết phương trình mặt cầu tâm I và cắt (P) theo một đường tròn có bán kính bằng 4.
Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = 7 + 8i. Tìm môđun của số phức w = z + 1 + i.
Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y + 3 = 0. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d, cắt trục Ox tại A và B, cắt trục Oy tại C và D sao cho AB = CD = 2.
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: =
=
và hai điểm A(1; -1; 2), B(2; - 1; 0). Xác định tọa độ điểm M thuộc d sao cho tam giác AMB vuông tại M.
Câu 12:
Giải phương trình z2 + 3(1 + i)z + 5i = 0 trên tập hợp các số phức.
Bạn có đủ giỏi để vượt qua
Xếp hạng | Thành viên | Đúng | Làm | Đạt | Phút |
1 |
![]() |
9 | 9 | 100% | 6 |
2 |
|
9 | 9 | 100% | 67.53 |
3 |
|
9 | 9 | 100% | 112.52 |
4 |
|
9 | 9 | 100% | 2.28 |
5 |
![]() |
9 | 9 | 100% | 2.03 |
6 |
|
9 | 9 | 100% | 23.87 |
7 |
|
9 | 9 | 100% | 49.83 |
8 |
![]() |
8 | 8 | 100% | 152.98 |
9 |
|
8 | 9 | 89% | 3.95 |
10 |
|
7 | 7 | 100% | 47.83 |
11 |
|
7 | 8 | 88% | 53.02 |
12 |
|
7 | 8 | 88% | 69.08 |
13 |
|
6 | 6 | 100% | 22.17 |
14 |
![]() |
6 | 7 | 86% | 37.8 |
15 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 62.57 |
16 |
![]() |
6 | 9 | 67% | 16.8 |
17 |
![]() |
5 | 8 | 63% | 33.13 |
18 |
|
5 | 9 | 56% | 33.37 |
19 |
|
3 | 4 | 75% | 63.2 |
20 |
|
4 | 7 | 57% | 25.8 |
21 |
![]() |
4 | 7 | 57% | 39.3 |
22 |
![]() |
2 | 2 | 100% | 18.23 |
23 |
|
4 | 8 | 50% | 0.22 |
24 |
![]() |
4 | 9 | 44% | 4.17 |
25 |
![]() |
1 | 1 | 100% | 10.22 |
26 |
![]() |
1 | 1 | 100% | 184.77 |
27 |
![]() |
6 | 7 | 86% | 26.05 |
28 |
![]() |
7 | 7 | 100% | 36.3 |
29 |
![]() |
5 | 12 | 42% | 11.85 |
30 |
![]() |
3 | 9 | 33% | 3.88 |
31 |
![]() |
7 | 12 | 58% | 10.87 |
32 |
|
2 | 6 | 33% | 1.68 |
33 |
|
0 | 0 | 0% | 38.33 |
34 |
![]() |
0 | 0 | 0% | 0.05 |
35 |
![]() |
2 | 9 | 22% | 4.23 |
36 |
|
1 | 8 | 13% | 17.75 |
37 |
![]() |
0 | 9 | 0% | 0.73 |
38 |
![]() |
0 | 9 | 0% | 0.3 |
39 |
|
0 | 9 | 0% | 46.87 |