Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử Hidro được xác định bằng biểu

Câu hỏi số 183214:

Vận dụng

Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử Hidro được xác định bằng biểu thức \({E_n} = - \frac{{13,6}}{{{n^2}}}eV\) với n= 1, 2,3 ... Nếu nguyên tử Hidro hấp thụ một photon có năng lượng 2,55 eV thì bước sóng nhỏ nhất của bức xạ mà nguyên tử Hidro có thể phát ra là:

A. 1,46.10^-8 m

B. 1,22.10^-8 m

C. 4,87.10^-8 m

D. 9,74.10^-8 m

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:183214

Phương pháp giải

Áp dụng tiên đề Bo về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử

\({E_{mn}} = {\rm{ }}{E_m} - {\rm{ }}{E_n} = {{hc} \over \lambda }\)

Giải chi tiết

Áp dụng tiên đề về hấp thụ phôtôn của Bo, ta có:

\( - {{13,6} \over {{m^2}}} - \left( { - {{13,6} \over {{n^2}}}} \right) = 2,55 \Leftrightarrow {1 \over {{n^2}}} - {1 \over {{m^2}}} = {3 \over {16}}\)

+ Để xác định cặp giá trị n, m ta có thể dựa vào chức năng table của máy tính

\({1 \over {{n^2}}} - {1 \over {{m^2}}} = {3 \over {16}} \Rightarrow n = {1 \over {\sqrt {{1 \over {{m^2}}} + {3 \over {16}}} }}\)

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{ n = 2 \hfill \cr m = 4 \hfill \cr} \right.\)

Ta có \({{hc} \over \lambda } = \Delta E\) => λ nhỏ nhất tương ứng với lớn nhất <=> electron chuyển từ mức N về mức K

\({{hc} \over {{\lambda _{\min }}}} = {E_4} - {E_1} = \left( {13,6 - {{13,6} \over {{4^2}}}} \right){1,6.10^{ - 19}} \Rightarrow {\lambda _{\min }} = {{{{6,625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}} \over {\left( {13,6 - {{13,6} \over {{4^2}}}} \right){{1,6.10}^{ - 19}}}} = {9,74.10^{ - 8}}m\)

Chọn D

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.