Một chất điểm có khối lượng m = 300g đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa cùng

Câu hỏi số 183463:

Vận dụng

Một chất điểm có khối lượng m = 300g đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Ở thời điểm t bất kì li độ của hai dao động thành phần luôn thõa mãn \(16{\rm{x}}_1^2 + 9{\rm{x}}_2^2 = 25\) (x₁, x₂ tính bằng cm). Biết lực phục hồi cực đại tác dụng lên chất điểm trong quá trình dao động là F_max = 0,4N. Tần số góc của đao động có giá trị

A. 10π rad/s

B. 8 rad/s

C. 4 rad/s

D. 4π rad/s

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:183463

Phương pháp giải

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về lực hồi phục

Giải chi tiết

Từ giả thuyết

\(16{\rm{x}}_1^2 + 9{\rm{x}}_2^2 = 25 \Leftrightarrow {{{\rm{16x}}_1^2} \over {25}} + {{9{\rm{x}}_2^2} \over {25}} = 1 \Leftrightarrow {{{\rm{x}}_1^2} \over {\left( {{{25} \over {16}}} \right)}} + {{{\rm{x}}_2^2} \over {\left( {{{25} \over 9}} \right)}} = 1 \Leftrightarrow {{{\rm{x}}_1^2} \over {{{\left( {{5 \over 4}} \right)}^2}}} + {{{\rm{x}}_2^2} \over {{{\left( {{5 \over 3}} \right)}^2}}} = 1\)

=> Hai dao động này vuông pha với các biên độ thành phần là:

\(\left\{ \matrix{
{A_1} = {5 \over 4}cm \hfill \cr
{A_2} = {5 \over 3}cm \hfill \cr} \right.\)

Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2} = \sqrt {{{\left( {{5 \over 4}} \right)}^2} + {{\left( {{5 \over 3}} \right)}^2}} = {{25} \over {12}}cm\)

Mặc khác \({F_{ma{\rm{x}}}} = m{\omega ^2}A \Rightarrow \omega = \sqrt {{{{F_{ma{\rm{x}}}}} \over {mA}}} = \sqrt {{{0,4} \over {{{300.10}^{ - 3}}.{{25} \over {12}}{{.10}^{ - 2}}}}} = 8ra{\rm{d}}/s\)

=> Chọn B

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.