Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(d:y = - x + m\)cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 2}}\) tại 2 điểm phân biệt.
Câu 190676: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(d:y = - x + m\)cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 2}}\) tại 2 điểm phân biệt.
A. \( - 1 < m < 4\)
B. \(m < - 1\) hoặc \(m > 4\).
C. \(m = 4\)
D. \(m \in R\)
Quảng cáo
Lập phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số và tìm điều kiện của \(m\) để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị:
\(\begin{array}{l} - x + m = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 2}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 2\\\left( {x + 2} \right)\left( { - x + m} \right) = 2x + 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow - {x^2} + x\left( {m - 2} \right) + 2m = 2x + 1\\ \Leftrightarrow {x^2} + x\left( {4 - m} \right) + 1 - 2m = 0\,\left( * \right)\end{array}\)
Phương trình (*) có \(\Delta = {\left( {4 - m} \right)^2} - 4\left( {1 - 2m} \right) = {m^2} + 12 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\) nên (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt ⇒ 2 đồ thị luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt ∀ m ∈ ℝ.
Chọn D.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
