Giải phương trình \(\cos 2x-5\sin x-3=0\) ta được nghiệm là:

Câu hỏi số 216535:

Thông hiểu

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216535

Phương pháp giải

Sử dụng công thức hạ bậc \(\cos 2x=1-2{{\sin }^{2}}x\) đưa về phương trình bậc 2 của sin x.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\cos 2x - 5\sin x - 3 = 0 \Leftrightarrow 1 - 2{\sin ^2}x - 5\sin x - 3 = 0 \Leftrightarrow - 2{\sin ^2}x - 5\sin x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\sin x + 2} \right)\left( {2\sin x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = - 2\,\left( {vn} \right)\\\sin x = - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.