Giải phương trình $\cos 2x-5\sin x-3=0$ ta được nghiệm là:

Câu hỏi số 216535:

Thông hiểu

A. $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.$

B. $\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.$

C. $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.$

D. $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216535

Phương pháp giải

Sử dụng công thức hạ bậc $\cos 2x=1-2{{\sin }^{2}}x$ đưa về phương trình bậc 2 của sin x.

Giải chi tiết

$\begin{array}{l}\cos 2x - 5\sin x - 3 = 0 \Leftrightarrow 1 - 2{\sin ^2}x - 5\sin x - 3 = 0 \Leftrightarrow - 2{\sin ^2}x - 5\sin x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\sin x + 2} \right)\left( {2\sin x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = - 2\,\left( {vn} \right)\\\sin x = - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.