Cho hai điểm \(A\left( {1;2} \right);\,\,A'\left( {3;4} \right)\). Nếu \(A' = {D_\Delta }\left( A \right)\) thì

Câu hỏi số 297385:

Vận dụng

Cho hai điểm \(A\left( {1;2} \right);\,\,A'\left( {3;4} \right)\). Nếu \(A' = {D_\Delta }\left( A \right)\) thì đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) có phương trình là

A. \(\left( \Delta \right):\,\,x - y + 1 = 0\)

B. \(\left( \Delta \right):\,\,x - y - 5 = 0\)

C. \(\left( \Delta \right):\,\,x + y - 5 = 0\)

D. Kết quả khác

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:297385

Phương pháp giải

+) Do A’ đối xứng A qua \(\left( \Delta \right)\) nên đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) là đường trung trực của AA’. Từ đó xác định điểm đi qua và 1VTPT của đường thẳng \(\left( \Delta \right)\).

+) Đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n = \left( {a;b} \right)\) có phương trình \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Do A’ đối xứng A qua \(\left( \Delta \right)\) nên đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) là đường trung trực của AA’. Do đó \(\left( \Delta \right)\) đi qua trung điểm \(I\left( {2;3} \right)\) của AA’ và nhận \(\overrightarrow {AA'} = \left( {2;2} \right)\) là 1 VTPT.

Khi đó ta có phương trình \(\left( \Delta \right):\,\,2\left( {x - 2} \right) + 2\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y - 5 = 0\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.