Cho hai điểm \(A\left( {1;2} \right);\,\,A'\left( {3;4} \right)\). Nếu \(A' = {D_\Delta }\left( A \right)\) thì

Câu hỏi số 297385:

Vận dụng

Cho hai điểm \(A\left( {1;2} \right);\,\,A'\left( {3;4} \right)\). Nếu \(A' = {D_\Delta }\left( A \right)\) thì đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) có phương trình là

A. \(\left( \Delta \right):\,\,x - y + 1 = 0\)

B. \(\left( \Delta \right):\,\,x - y - 5 = 0\)

C. \(\left( \Delta \right):\,\,x + y - 5 = 0\)

D. Kết quả khác

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:297385

Phương pháp giải

+) Do A’ đối xứng A qua \(\left( \Delta \right)\) nên đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) là đường trung trực của AA’. Từ đó xác định điểm đi qua và 1VTPT của đường thẳng \(\left( \Delta \right)\).

+) Đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n = \left( {a;b} \right)\) có phương trình \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Do A’ đối xứng A qua \(\left( \Delta \right)\) nên đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) là đường trung trực của AA’. Do đó \(\left( \Delta \right)\) đi qua trung điểm \(I\left( {2;3} \right)\) của AA’ và nhận \(\overrightarrow {AA'} = \left( {2;2} \right)\) là 1 VTPT.

Khi đó ta có phương trình \(\left( \Delta \right):\,\,2\left( {x - 2} \right) + 2\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y - 5 = 0\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.