Cho hai điểm $A\left( {1;2} \right);\,\,A'\left( {3;4} \right)$ . Nếu $A' = {D_\Delta }\left( A \right)$ thì

Câu hỏi số 297385:

Vận dụng

Cho hai điểm $A\left( {1;2} \right);\,\,A'\left( {3;4} \right)$ . Nếu $A' = {D_\Delta }\left( A \right)$ thì đường thẳng $\left( \Delta \right)$ có phương trình là

(Δ) : x - y + 1 = 0

$\left( \Delta \right):\,\,x - y + 1 = 0$

(Δ) : x - y - 5 = 0

$\left( \Delta \right):\,\,x - y - 5 = 0$

(Δ) : x + y - 5 = 0

$\left( \Delta \right):\,\,x + y - 5 = 0$

D. Kết quả khác

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:297385

Phương pháp giải

+) Do A’ đối xứng A qua $\left( \Delta \right)$ nên đường thẳng $\left( \Delta \right)$ là đường trung trực của AA’. Từ đó xác định điểm đi qua và 1VTPT của đường thẳng $\left( \Delta \right)$ .

+) Đường thẳng đi qua $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ và có 1 VTPT $\overrightarrow n = \left( {a;b} \right)$ có phương trình $a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) = 0$ .

Giải chi tiết

Do A’ đối xứng A qua $\left( \Delta \right)$ nên đường thẳng $\left( \Delta \right)$ là đường trung trực của AA’. Do đó $\left( \Delta \right)$ đi qua trung điểm $I\left( {2;3} \right)$ của AA’ và nhận $\overrightarrow {AA'} = \left( {2;2} \right)$ là 1 VTPT.

Khi đó ta có phương trình $\left( \Delta \right):\,\,2\left( {x - 2} \right) + 2\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y - 5 = 0$ .

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.