Người ta đặt một điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng không đổi bằng U (V) và tần số 50Hz và hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C (C có thể thay đổi được) mắc nối tiếp. Khi thay đổi C thì thấy tồn hại hai giá trị C₁, C₂ sao cho điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng nhau và tổng trở của đoạn mạch trong hai trường hợp trên là Z₁ (Ω) và (200 – Z₁) (Ω). Nếu điều chỉnh C đến giá trị \(\frac{3{{C}_{1}}{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}}\) thì điện áp giữa hai đầu cuộn dây đạt cực đại. Giá trị của độ tự cảm L là

Câu 307078: Người ta đặt một điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng không đổi bằng U (V) và tần số 50Hz và hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C (C có thể thay đổi được) mắc nối tiếp. Khi thay đổi C thì thấy tồn hại hai giá trị C₁, C₂ sao cho điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng nhau và tổng trở của đoạn mạch trong hai trường hợp trên là Z₁ (Ω) và (200 – Z₁) (Ω). Nếu điều chỉnh C đến giá trị \(\frac{3{{C}_{1}}{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}}\) thì điện áp giữa hai đầu cuộn dây đạt cực đại. Giá trị của độ tự cảm L là

A. \(L=\frac{1}{\sqrt{3}}H\)

B. \(L=\frac{2}{\sqrt{3}}H\)

C. \(L=\frac{1}{\pi \sqrt{3}}H\)

D. \(L=\frac{2}{\pi \sqrt{3}}H\)

Câu hỏi : 307078

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Dung kháng Z_C = (ωC)^-1

Cảm kháng Z_L = ωL

Định luật ôm cho đoạn mạch: I = U/Z

Khi I max thì mạch xảy ra cộng hưởng Z_L = Z_C

Đáp án : D
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì \(C=\frac{3{{C}_{1}}{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}}\Rightarrow \frac{1}{C}=\frac{1}{3{{C}_{1}}}+\frac{1}{3{{C}_{2}}}\Rightarrow 3{{Z}_{C}}={{Z}_{C1}}+{{Z}_{C2}}\)

Khi đó U_L = IZ_L max nên Imax mạch xảy ra cộng hưởng 3Z_L = 3Z_C = Z_C1 + Z_C2

Ta có: \({{U}_{C1}}={{U}_{C2}}=\frac{U}{\sqrt{1-\frac{2{{Z}_{L}}}{{{Z}_{C1}}+{{Z}_{C2}}}}}=\sqrt{3}U\)

\(\Rightarrow {{U}_{C1}}=\frac{U{{Z}_{C1}}}{Z}=U\sqrt{3}\) và \({{U}_{C2}}=\frac{U{{Z}_{C2}}}{200-{{Z}_{1}}}=U\sqrt{3}\)

Nên \({{Z}_{L}}=\frac{200}{\sqrt{3}}\Omega \Rightarrow L=\frac{2}{\sqrt{3}\pi }(H)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.