Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{2}{{x - 1}},x \in \left( { - \infty ;0}

Câu hỏi số 355437:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{2}{{x - 1}},x \in \left( { - \infty ;0} \right)}\\{\sqrt {x + 1} ,x \in \left[ {0;2} \right]}\\{{x^2} - 1,x \in \left( {2;5} \right]}\end{array}.} \right.\) Tính \(f\left( 4 \right).\)

A. \(f\left( 4 \right) = \frac{2}{3}\)

B. \(f\left( 4 \right) = 15\)

C. \(f\left( 4 \right) = \sqrt 5 \)

D. Không tính được

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:355437

Phương pháp giải

\(\begin{array}{l}y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{f_1}\left( x \right){\rm{ }}\,\,khi\,\,\,\,\,x \in {D_1}{\rm{ }}}\\{{f_2}\left( x \right)\,\,\,{\rm{ }}khi\,\,\,x \in {D_2}}\\{{f_3}\left( x \right){\rm{ }}\,khi\,\,\,x \in {D_3}}\end{array}} \right.\\{D_f} = {D_1} \cup {D_2} \cup {D_3}\\f\left( {{x_1}} \right) = {f_1}\left( {{x_1}} \right){\rm{ }};{\rm{ }}{x_1} \in {D_1}\\f\left( {{x_2}} \right) = {f_2}\left( {{x_2}} \right){\rm{ ; }}{x_2} \in {D_2}\\f\left( {{x_3}} \right) = {f_3}\left( {{x_3}} \right){\rm{ ; }}{x_3} \in {D_3}\end{array}\)

\({x_4} \notin D \Rightarrow \) không tồn tại \(f\left( {{x_4}} \right).\)

Giải chi tiết

Vì \(4 \in \left( {2;5} \right]\) nên \(f\left( 4 \right) = {4^2} - 1 = 16 - 1 = 15.\)

Chọn B.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.