Dao động tổng hợp của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình

Câu hỏi số 364099:

Vận dụng

Dao động tổng hợp của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là \({x_1} = 3\cos (10t + \dfrac{\pi }{2})\) và \({x_2} = {A_2}\cos (10t - \dfrac{\pi }{6})\)(A₂ > 0, t tính bằng giây). Tại t = 0, gia tốc của vật có độ lớn là \(150\sqrt 3 \) cm/s². Biên độ dao động là

A. 3 cm

B. \(3\sqrt 2 \) cm

C. \(3\sqrt 3 \) cm

D. 6 cm

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:364099

Phương pháp giải

Công thức liên hệ giữa gia tốc và li độ: \(a = - {\omega ^2}x = - {\omega ^2}.\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\)

Công thức xác định biên độ dao động tổng hợp : \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 - 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi } \)

Giải chi tiết

Tại t = 0 ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 0\\{x_2} = \dfrac{{{A_2}\sqrt 3 }}{2}\end{array} \right. \Rightarrow x = {x_1} + {x_2} = \dfrac{{{A_2}\sqrt 3 }}{2}\)

Tại t = 0 gia tốc của vật có độ lớn: \(a = {\omega ^2}.\left| x \right| = 150\sqrt 3 \Leftrightarrow {10^2}.\frac{{{A_2}\sqrt 3 }}{2} = 150\sqrt 3 \Rightarrow {A_2} = 3\,\,cm\)

Sử dụng công thức tính biên độ của dao động tổng hợp :

\(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 - 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi } = 3cm\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.