Dao động tổng hợp của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình

Câu hỏi số 364099:

Vận dụng

Dao động tổng hợp của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là ${x_1} = 3\cos (10t + \dfrac{\pi }{2})$ và ${x_2} = {A_2}\cos (10t - \dfrac{\pi }{6})$ (A₂ > 0, t tính bằng giây). Tại t = 0, gia tốc của vật có độ lớn là $150\sqrt 3$ cm/s². Biên độ dao động là

A. 3 cm

3 \sqrt{2}

$3\sqrt 2$ cm

3 \sqrt{3}

$3\sqrt 3$ cm

D. 6 cm

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:364099

Phương pháp giải

Công thức liên hệ giữa gia tốc và li độ: $a = - {\omega ^2}x = - {\omega ^2}.\left( {{x_1} + {x_2}} \right)$

Công thức xác định biên độ dao động tổng hợp : $A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 - 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi }$

Giải chi tiết

Tại t = 0 ta có : $\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 0\\{x_2} = \dfrac{{{A_2}\sqrt 3 }}{2}\end{array} \right. \Rightarrow x = {x_1} + {x_2} = \dfrac{{{A_2}\sqrt 3 }}{2}$

Tại t = 0 gia tốc của vật có độ lớn: $a = {\omega ^2}.\left| x \right| = 150\sqrt 3 \Leftrightarrow {10^2}.\frac{{{A_2}\sqrt 3 }}{2} = 150\sqrt 3 \Rightarrow {A_2} = 3\,\,cm$

Sử dụng công thức tính biên độ của dao động tổng hợp :

$A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 - 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi } = 3cm$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.