Dao động tổng hợp của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là \({x_1} = 3\cos (10t + \dfrac{\pi }{2})\) và \({x_2} = {A_2}\cos (10t - \dfrac{\pi }{6})\)(A2 > 0, t tính bằng giây). Tại t = 0, gia tốc của vật có độ lớn là \(150\sqrt 3 \) cm/s2. Biên độ dao động là
Câu 364099:
Dao động tổng hợp của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là \({x_1} = 3\cos (10t + \dfrac{\pi }{2})\) và \({x_2} = {A_2}\cos (10t - \dfrac{\pi }{6})\)(A2 > 0, t tính bằng giây). Tại t = 0, gia tốc của vật có độ lớn là \(150\sqrt 3 \) cm/s2. Biên độ dao động là
A. 3 cm
B. \(3\sqrt 2 \) cm
C. \(3\sqrt 3 \) cm
D. 6 cm
Công thức liên hệ giữa gia tốc và li độ: \(a = - {\omega ^2}x = - {\omega ^2}.\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\)
Công thức xác định biên độ dao động tổng hợp : \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 - 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi } \)
-
Đáp án : A(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tại t = 0 ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 0\\{x_2} = \dfrac{{{A_2}\sqrt 3 }}{2}\end{array} \right. \Rightarrow x = {x_1} + {x_2} = \dfrac{{{A_2}\sqrt 3 }}{2}\)
Tại t = 0 gia tốc của vật có độ lớn: \(a = {\omega ^2}.\left| x \right| = 150\sqrt 3 \Leftrightarrow {10^2}.\frac{{{A_2}\sqrt 3 }}{2} = 150\sqrt 3 \Rightarrow {A_2} = 3\,\,cm\)
Sử dụng công thức tính biên độ của dao động tổng hợp :
\(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 - 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi } = 3cm\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
