Một nguồn điện có suất điện động bằng $3\,\,V$ , điện trở trong $1\,\,\Omega$ . Mắc vào

Câu hỏi số 410565:

Vận dụng

Một nguồn điện có suất điện động bằng $3\,\,V$ , điện trở trong $1\,\,\Omega$ . Mắc vào hai cực của nguồn điện một biến trở $R$ . Điều chỉnh giá trị của $R$ để công suất mạch ngoài đạt cực đại. Khi đó hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là

2, 5 V

$2,5\,\,V$

3, 0 V

$3,0\,\,V$

1, 5 V

$1,5\,\,V$

2, 0 V

$2,0\,\,V$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:410565

Phương pháp giải

Công suất của mạch ngoài: $P = {I^2}.R = \frac{{{E^2}R}}{{{{(R + r)}^2}}} = \frac{{{E^2}}}{{R + 2r + \frac{{{r^2}}}{R}}} = \frac{{{E^2}}}{{2r + R + \frac{{{r^2}}}{R}}}$

Định luật Ôm cho toàn mạch: $I = \frac{E}{{r + R}}$

Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn: $U = I.R = E-I.r$

Giải chi tiết

Công suất tiêu thụ của mạch ngoài là:

$P = {I^2}.R = \frac{{{E^2}R}}{{{{(R + r)}^2}}} = \frac{{{E^2}}}{{R + 2r + \frac{{{r^2}}}{R}}} = \frac{{{E^2}}}{{2r + R + \frac{{{r^2}}}{R}}}$

Để công suất tiêu thụ cực đại thì $\left( {2r + R + \frac{{{r^2}}}{R}} \right)$ phải nhỏ nhất.

Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có: $R + \frac{{{r^2}}}{R} \ge 2r$

Vậy mẫu số nhỏ nhất khi:

$R = \frac{{{r^2}}}{R} \Leftrightarrow R = r = 1\Omega$

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch, ta có:

$I = \frac{E}{{r + R}} = \frac{3}{{1 + 1}} = 1,5A$

Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là:

$U = I.R = E-I.r = 3-1,5.1 = 1,5V$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.