Một nguồn điện có suất điện động bằng \(3\,\,V\), điện trở trong \(1\,\,\Omega \). Mắc vào hai cực của nguồn điện một biến trở \(R\). Điều chỉnh giá trị của \(R\) để công suất mạch ngoài đạt cực đại. Khi đó hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là

Câu 410565: Một nguồn điện có suất điện động bằng \(3\,\,V\), điện trở trong \(1\,\,\Omega \). Mắc vào hai cực của nguồn điện một biến trở \(R\). Điều chỉnh giá trị của \(R\) để công suất mạch ngoài đạt cực đại. Khi đó hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là

A. \(2,5\,\,V\)

B. \(3,0\,\,V\)

C. \(1,5\,\,V\)

D. \(2,0\,\,V\)

Câu hỏi : 410565

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Công suất của mạch ngoài: \(P = {I^2}.R = \frac{{{E^2}R}}{{{{(R + r)}^2}}} = \frac{{{E^2}}}{{R + 2r + \frac{{{r^2}}}{R}}} = \frac{{{E^2}}}{{2r + R + \frac{{{r^2}}}{R}}}\)

Định luật Ôm cho toàn mạch: \(I = \frac{E}{{r + R}}\)

Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn: \(U = I.R = E-I.r\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Công suất tiêu thụ của mạch ngoài là:

\(P = {I^2}.R = \frac{{{E^2}R}}{{{{(R + r)}^2}}} = \frac{{{E^2}}}{{R + 2r + \frac{{{r^2}}}{R}}} = \frac{{{E^2}}}{{2r + R + \frac{{{r^2}}}{R}}}\)

Để công suất tiêu thụ cực đại thì \(\left( {2r + R + \frac{{{r^2}}}{R}} \right)\) phải nhỏ nhất.

Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có: \(R + \frac{{{r^2}}}{R} \ge 2r\)

Vậy mẫu số nhỏ nhất khi:

\(R = \frac{{{r^2}}}{R} \Leftrightarrow R = r = 1\Omega \)

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch, ta có:

\(I = \frac{E}{{r + R}} = \frac{3}{{1 + 1}} = 1,5A\)

Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là:

\(U = I.R = E-I.r = 3-1,5.1 = 1,5V\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.