Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2\left| x \right| + 1,x \ne
Cho hàm số f(x)={x2−2|x|+1,x≠02,x=0. Chọn phát biểu đúng?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Xét các đáp án để loại trừ và chọn đáp án đúng.
Xét hàm số: f(x)={x2−2|x|+1,x≠02,x=0
TXĐ : D=R⇒ đáp án C sai.
+) f(−x)=(−x)2−2|−x|+1 =x2−2|x|+1=f(x)⇒f(x) là hàm số chẵn ⇒ đáp án A sai.
+) f(−3)+f(3)=(−3)2−2|−3|+1+32−2|3|+1=8 ⇒Đáp án B sai.
+) Lấy x1;x2∈(1;+∞), có
f(x2)−f(x1)x2−x1=x22−2|x2|+1−(x21−2|x1|+1)x2−x1=x22−x21−2|x2|+2|x1|+1−1x2−x1=x22−x21−2x2+2x1x2−x1(x1;x2∈(1;+∞))=(x2−x1)(x2+x1)−2(x2−x1)x2−x1=x2+x1−2
Mà x1;x2∈(1;+∞)⇒x2+x1−2>0⇒ hàm số đồng biến trên (1;+∞) ⇒ Đáp án D đúng.
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com