Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và

Câu hỏi số 485411:

Vận dụng cao

Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của chúng đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox . Hình bên là đồ thị vận tốc- thời gian của hai chất điểm . Tại thời điểm \({t_1}\) tỉ số giữa khoảng cách giữa hai vật với biên độ của vật 2 có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây ?

A. 1,5

B. 2,1

C. 1,7

D. 0,9

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:485411

Phương pháp giải

+ Đọc đồ thị

+ Chuẩn hóa số liệu

+ Vận dụng vòng tròn lượng giác

+ Sử dụng hệ thức trong tam giác: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos \left( {\rm{a}} \right)\)

Giải chi tiết

Đặt 1 ô có giá trị bằng 1

Từ đồ thị ta có:

+ Chu kì: \(T = 12\) ô

+ \(\left\{ \begin{array}{l}{v_1} = 6\angle \frac{\pi }{2}\\{v_2} = 9\angle - \frac{\pi }{6}\end{array} \right.\)

Độ lệch pha giữa 2 dao động: \(\Delta \varphi = \frac{\pi }{2} - \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{2\pi }}{3}\)

Chuẩn hóa: đặt \(\omega = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{A_1} = 6\\{A_2} = 9\end{array} \right.\)

Khoảng cách giữa hai vật tại thời điểm \({t_1}\) :

\(d = \sqrt {{6^2} + {9^2} - 2.6.9.co{\rm{s}}\frac{{2\pi }}{3}} = 3\sqrt {19} \)

\( \Rightarrow \frac{d}{{{A_2}}} = \frac{{3\sqrt {19} }}{9} = 1,45\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.